Составители:
Рубрика:
Пример 3.2. Известны (рис.3.4,а) синусоидальные токи двух параллельно
включенных двухполюсников 1 и 2:
i
1
=3 sin (628t + 30°) A; i
2
= 4 sin (628t –
60°) A. Требуется: определить синусоидальный ток
i в неразветвленной части
цепи.
а) б) 1А
1m
I
i а 3A
i
1
i
2
+30°
P
0 5А
o
23−=ψ
i
u -60°
m
I
4A
2m
I
2
1
Рис.3.4
Решение. Для узла а цепи (для любого момента времени) справедлив
первый закон Кирхгофа:
i – i
1
– i
2
= 0 или i = i
1
+ i
2
. Следовательно, для
нахождения тока в неразветвленной части цепи необходимо сложить
синусоиды
i
1
и i
2
. Это легко сделать если воспользоваться изображением токов
в виде векторов по образцу рис.3.2,а. Для определения общего тока надо
определить только две характеризующие его величины – амплитуду
I
m
и
начальную фазу ψ
i
, поскольку частота тока ω = 628 1/с задана. Эти величины
можно легко найти графически, сложив векторы ⎯
I
m1
и ⎯I
m2
так, как это делают
в механике при нахождении вектора результирующих сил:
⎯
I
m
= ⎯I
m1
+⎯I
m2
. (3.4)
Векторы исходных токов и результат их сложения показан на рис.3.4,б.
Здесь длина суммарного вектора равна амплитуде общего тока
I
m
, а угол
наклона к полярной оси (Р), есть начальная фаза ψ
i
общего тока.
Путем непосредственных измерений находим, что
I
m
= 5A и ψ
i
= – 23°
(знак ”– ” взят потому, что он расположен по часовой стрелке от полярной оси
Р). Таким образом, искомый ток i = 5sin (628t – 23°) А.
Пример 3.3. Известны (рис.3.5,а) синусоидальные напряжения u
1
и u
2
на
зажимах двухполюсников 1 и 2, включенных в цепь последовательно:
u
1
=30sin(314t+90°); u
2
=50sin(314t+20°). Требуется определить общее
напряжение (
u), приложенное к этой цепи.
Решение. К данной цепи применим второй закон Кирхгофа, согласно
которому в любой момент времени
u
1
+ u
2
– u = 0 или u = u
1
+ u
2
. Для решения
задачи воспользуемся представлением заданных напряжений в виде векторов.
Тогда вектор общего напряжения
⎯
U
m
находится как сумма векторов
напряжений последовательно соединенных двухполюсников:
⎯
U
m
=
⎯
U
m1
+
⎯
U
m2
. (3.5)
35
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
