Составители:
Рубрика:
Результаты такого сложения представлены на рис.3.5,б. Там же показан и
выбранный масштаб для напряжения.
а) б) 10В
m
U
+ω
u
1
1m
U 6
6 В
u
o
45+=ψ
u
2m
U
u
2
30B
50B
o
20
2
+=ψ
u
o
90
1
+=ψ
u
1
2
Рис.3.5
Непосредственно из рис.3.5 определяем, что
U
m
= 66 B и ψ
u
= +45°.
Поэтому искомое напряжение цепи:
u = U
m
sin (ωt + ψ
u
) = 66 sin (314t +4 5°) B.
Совокупность векторов токов и напряжений цепи, называется
векторной диаграммой этой цепи. Она позволяет заменить алгебраическое
сложение (вычитание) синусоидальных токов, а также синусоидальных
напряжений графическим сложением векторов и тем самым значительно
облегчить расчет цепей синусоидального тока.
3.5. Закон Кирхгофа в векторной форме записи
При расчете цепей в примерах 3.2 и 3.3 использовали первый и второй
законы Кирхгофа в векторной форме записи. Обобщая соотношения (3.4) и
(3.5), можно сформулировать эти законы в наиболее общем виде.
1-й закон Кирхгофа:
∑
=
=
К
k
k
I
1
0 . (3.6)
Геометрическая сумма векторов всех токов, подходящих к любому узлу
цепи, равна нулю. При этом векторы токов, направленных к узлу, берутся в
уравнении (3.6) со знаком (+), а векторы токов, направленных от узла, – со
знаком (–). В формуле (3.6) К – общее число ветвей, подходящих к узлу (не
менее трех).
2-й закон Кирхгофа:
∑∑
==
=
M
m
N
n
n
m
UE
11
. (3.7)
Геометрическая сумма векторов всех ЭДС любого контура цепи равна
сумме векторов напряжений на всех приемниках этого контура. При этом
векторы ЭДС и напряжений, направление которых совпадает с принятым
направлением обхода контура, берутся в уравнении со знаком (+), а остальные
– со знаком (–). В формуле (3.7) M – число источников энергии в контуре, N –
число
приемников энергии в контуре.
36
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
