Составители:
Рубрика:
В цепях синусоидального тока для измерения действующих значений
токов и напряжений используют электромагнитные амперметры и вольтметры
∗
.
Понятие о действующем значении тока сложилось исторически при
переходе электроэнергетики от использования сетей постоянного тока к сетям
переменного синусоидального тока. Новый для того времени переменный ток
сравнивали с постоянным током по его способности преобразовывать
электромагнитную энергию в тепловую. Условились считать синусоидальный
ток эквивалентным (равноценным) в этом смысле постоянному току, если
он в
сопротивлении R за время T одного периода выделяет такое же количество
тепла, что и постоянный ток. При этих условиях количество тепла,
выделяемого постоянным током, W
пост
= I
2
R T, а количество тепла, выделенного
синусоидальным током,
. Полагая W
∫
=
T
син
dtRiW
0
2
пост
= W
син
, находим что:
I
2
R T =
или
∫
T
dtRi
0
2
2
0
1
T
I
idt
T
=
∫
. (3.9)
Полученное соотношение определяет величину постоянного тока I,
эквивалентного синусоидальному току по тепловому действию. Эта величина
называется действующим значением синусоидального тока i
. Подставив
i = I
m
sin(ωt+ψ
i
) в формулу (3.9) и произведя интегрирование
**
, получаем
2
m
II = . (3.10)
Таким образом, действующие значения синусоидального тока в
2 раз (в
1,41 раза) меньше его амплитуды.
Аналогичная формула существует и для определения действующего
значения синусоидального напряжения:
2
m
UU =
. (3.11)
В настоящее время, действующие значения синусоидального тока и
напряжения являются основными расчетными величинами. Поэтому при
дальнейшем изложении будем использовать главным образом действующие
значения этих величин.
Заметим, что формула (3.9) справедлива не только для синусоидального
тока, но и для периодического тока любой формы.
3.8. Простейшие цепи синусоидального тока
К простейшим относятся цепи, содержащие только сопротивления R,
только индуктивность
L, только емкость C
∗∗∗
.
Рассмотрим амплитудные и фазовые соотношения между током и
напряжением в этих цепях. Для этого приложим к этим цепям синусоидальное
∗
Подробно об устройстве измерительных приборов различных систем излагается в курсе электрических
измерений.
**
Подробный вывод имеется в [1], [2], [3], [4].
∗∗∗
Экспериментальное исследование простейших цепей синусоидального тока проводится в лабораторной
работе №1 [8].
38
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
