Составители:
Рубрика:
00031794,0
109,31)314(
11
322
=
⋅⋅
=
ω
=
−
L
С Ф или С = 317,94 мкФ.
2. Емкостное и индуктивное сопротивления цепи при резонансе X
C
=X
L
=
=ω ⋅L = 314⋅31,9⋅10
-3
= 10 Ом.
3. Действующее значение тока цепи при резонансе I =
5380=RU
=76 А.
4. Напряжение на индуктивности при резонансе U = IX
L
= 76⋅10 = 760 B.
Это напряжение в два раза больше приложенного. Таким образом, на
индуктивности имеет место перенапряжение. Этого и следовало ожидать,
поскольку при резонансе
2
5
10
====
R
X
RI
XI
U
U
LL
R
L
.
Пример 3.16. Цепь с параллельным соединением R и L (модель
промышленного предприятия) подключена к цепи синусоидального тока с
частотой f = 50 Гц (рис.3.19,а). Показания амперметра, вольтметра и ваттметра
известны: U = 220 В; I = 100 А; P = 11 кВт. Требуется определить емкость
батареи конденсаторов, которую надо подключить параллельно указанной цепи
для достижения резонансов токов.
а) б)
I
U
U R L C
R
I
ϕ
I
α
I
R
I
L
I
C
C
I
L
I
А
W
V
Рис.3.19
Решение.
1. Данная цепь имеет индуктивный характер и, следовательно,
ток в ней отстает по фазе от приложенного напряжения. Угол сдвига фаз
определяем из треугольника мощностей в соответствии с формулой (3.33)
U
I
P
=ϕcos или
0
605,0arccos
100220
11000
arccos ==
⋅
=ϕ .
2. Вектор тока цепи ⎯I (как это видно из векторной диаграммы,
показанной на рис.3.19,б) имеет две составляющие: активную ⎯I
R
,
совпадающую по фазе с вектором
U и индуктивную ⎯I
L
, отстающую от U на
90°. Для достижения резонанса необходимо так подобрать емкость батареи
конденсаторов, чтобы действующее значение тока этой батареи I
C
было бы
равно действующему значению индуктивной составляющей I
L
общего тока I:
I
C
= I
L
= I cosα = I sin ϕ = I sin60° = 100⋅0,87 = 87 A.
При этих условиях сопротивление батареи конденсаторов
синусоидальному току:
53,287220
=
=
=
CC
IUX Ом. Тогда емкость батареи
конденсаторов при резонансе токов
57
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
