Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Т а б л и ц а 4.1
Основные действия с комплексными числами применительно
к синусоидальным функциям времени
Графическое
изображение
и формулы перехода
№
п/п
Аналитическая запись комплексных чисел и
правила основных действий с ними
1
Показательная
форма
A
&
и
B
&
β
α
==
jj
BeBAeA
&
&
;
2
Алгебраическая
форма
A
&
и
B
&
11 2
ab; a b
2
А
jB j=+ =+
&
&
3
Число
cопряженное
A
&
11
ab
j
A
ej
−α
==−
4
Сложение
и вычитание
A
&
и
B
&
12 12
(a a ) (b b )AB j±= ± + ±
&
&
5
Умножение
A
&
на
B
&
()
112 2
12 12 21 12
или
(a b )(a b )
aa ba ba bb
j
AB ABe
AB j j
jj
α+β
=
=
++
=++−
&
&
&
&
=
6
Умножение
A
&
на самоё себя
1111
22
1111
(a b )(a b )
a2abb
AA j j
j
=
++
=+ −
&&
=
7
Умножение
A
&
на сопряженное
комплексное
число
A
&
65
jj
eAe
α−α
=
⋅=
1111
(a b )(a b )jj
=
+−=
22
11
ab
+
+j1
b
2
В
&
b
1
β
А
&
α +1
0 a
2
a
1
переход от показатель-
ной к алгебраической
форме записи
1
1
acos
b
sin
A
A
=α
=α
переход от алгебраичес-
кой к показательной
форме записи
22
11
1
1
A
*
A
*
A
*
ab
b
arctg
a
A
α=
=+
8
Деление
A
&
на
B
&
()
112 2
2222
12 12 21 12
22
22
или
abab
abab
aa ba ba bb
ab
j
j
j
AAe A
e
BB
Be
jj
A
Bj j
jj
α
α−β
β
==
⎛⎞
+−
=
⋅=
⎜⎟
⎜⎟
+−
⎝⎠
+−+
=
+
&
&
&
&
Некоторые широко используемые формулы:
.1
1
;
1
;1;1
;1;1;sincos;1;11
360270
180902
j
j
e
e
eje
ejejejj
j
j
jj
jjj
mm
m
oo
oo
=
±
===
−=±=α±α=−=−=
α
α±
±±
±±α±
A
*

Страницы