Составители:
Рубрика:
+j1
U
&
b
1
+
ϕ
I
&
b
2
ψ
u
ψ
i
+1
a
1
a
2
Р
0
Рис.4.2
Аналитическая запись
U
&
и
I
&
имеет вид
Uj
11
ab
j
u
;Ue
ψ
=+ =
&
22
ab
i
j
I
jIe
ψ
=+ =
&
. (4.1)
Левая часть этих формул представляет собой алгебраическую форму записи
комплексных тока и напряжения, а правая часть – показательную форму записи.
В этих формулах: а
1
и а
2
− вещественные части комплексных величин; b
1
и b
2
−
мнимые части комплексных величин; U и I − модули комплексных величин
(действующие значения); ψ
u
и ψ
i
−
аргументы комплексных величин (начальные
фазы).
Заметим , что складывать и вычитать комплексные токи или комплексные
напряжения удобно в алгебраической форме записи, а умножать и делить – в
показательной форме.
Пример 4.2. Известен комплексный ток
I
&
двухполюсника, показанного на
рис.4.3,а:
I
&
= (8+j 6). Требуется записать этот ток в показательной форме.
Решение. В соответствии с формулой (4.1) и табл.4.1 имеем:
где
,
i
j
IeI
ψ
=
&
1010068
22
==+=I А;
o
37)75,0arctg(
8
6
arctg +=+=
+
=ψ
i
.
Таким образом:
I
&
= 10e . Положение этого вектора на комплексной
плоскости показано на рис.4.3,б.
37j °
Пример 4.3. Известно комплексное напряжение двухполюсника,
показанного на рис.4.3,а:
U
&
= 220 е
−
j23°
В. Требуется записать это напряжение в
алгебраической форме.
Решение. В соответствии с формулой (4.1) и табл.4.1 имеем U , где
В;
а bj=+
&
a cos 220 cos( 23) 202
u
U=ψ=⋅−=
o
b
sin 220 sin( 23) 86
u
U=ψ=⋅−=−
o
В. Таким образом U В.
Положение этого вектора показано на рис.4.3,б.
)−=
&
+=
&
86202( j
Пример 4.4. Известны комплексное напряжение и комплексный ток на
зажимах двухполюсника, изображенного на рис.4.3,а:
U
Требуется определить: а) показания электромагнитных амперметра
;B4030 j
.A14 jI +=
&
66
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
