Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

5. Определяем комплексный ток в ветви с емкостным сопротивлением:
o
&&
900
4404,0100
jj
C
C
ejjeYUI ==⋅==
А. В этой формуле действующее
значение тока I
С
= 4 A соответствует искомому показанию амперметра А
C
.
6. Проверку решения осуществляем по 1-му закону Кирхгофа,
составленному для узла (а) цепи:
А. Полученная
сумма соответствует току цепи
o
&&&
53
543
j
CR
ejIII =+=+=
I
&
, найденному выше иным способом. Таким
образом, можно считать, что задача решена верно.
7. Векторная диаграмма цепи, построенная на комплексной плоскости,
показана на рис.4.9,б и наглядно поясняет аналитическое решение.
8. Записываем синусоиды токов ветвей, используя результаты решения
примера 4.9:
)53sin(25
o
+ω= ti
А;
ti
R
ω= sin23
А;
)90sin(24
o
+ω= ti
C
А.
Заметим, что условия данного примера и полученные результаты
тождественны примеру (3.9), рассчитанному с помощью векторной диаграммы.
Вариант решения через сопротивления ветвей.
CR
CR
ZZ
ZZ
Z
+
=
;
;
Z
U
I
&
&
=
;
R
R
Z
U
I
&
&
=
C
C
Z
U
I
&
&
=
. Проверка: .
CR
III
&&&
+=
Вариант решения с помощью первого закона Кирхгофа.
;
R
R
Z
U
I
&
&
=
;
C
C
Z
U
I
&
&
=
. Проверка:
CR
III
&&&
+=
,
Z
U
I
&
&
=
где
CR
CR
ZZ
ZZ
Z
+
=
.
Предоставляем читателю возможность проделать все вычисления для
последних двух вариантов решений и убедиться в том, что результаты расчетов
всех трех вариантов совпадают между собой.
4.8. Расчет разветвленных цепей с одним источником энергии
Расчетные формулы цепей синусоидального тока со смешанным
соединением R, L, C и одним источником энергии представлены в табл.4.4
позициями 4 и 5
∗
.
Пример 4.14. К цепи с последовательно-параллельным соединением
R, L, C (рис.4.10,а) приложено синусоидальное напряжение частотой f = 150 Гц
и действующим значением U = 100 В. Параметры цепи известны: R = 1 Ом;
L = 1,06 мГн; С = 531 мкФ.
Требуется определить показания всех электромагнитных амперметров и
вольтметров, включенных в цепь; построить векторную диаграмму цепи на
комплексной плоскости.
Решение.
1. Определяем комплексное сопротивление всех трех ветвей
цепи. В соответствии с табл.4.2 имеем
1== RZ
R
Ом;
11006,1942
3
jjLjjXZ
L
L
=⋅⋅=ω==
−
Ом;
∗
Экспериментальное исследование разветвленной цепи синусоидального тока с одним источником энергии
проводится в лабораторной работе № 2 [8].
80

Страницы