Составители:
Рубрика:
4. Для определения комплексных токов и предварительно находим
комплексное напряжение
. В соответствии со вторым законом Кирхгофа
для левого контура цепи, выбрав направление его обхода по часовой стрелке,
имеем
. Отсюда находим, что . В свою очередь
по закону Ома
2
I
&
3
I
&
23
U
&
0
231
=−+ UUU
&&&
123
UUU −=
&&
=⋅==
−
1100
37
11
jeZIU
j
L
o
&&
==
⋅
++−
ooo
539037
1001100
jjj
eee
B)8060(53sin10053cos100 jj +=+=
oo
.
Таким образом,
=−=+−=−= )8040()8060(100
123
jjUUU
&&
o
63)40/80arctg(22
898040
jj
ee
−−
=+= В.
Модули комплексных напряжений
и ( их действующие значения)
U
1
U
&
23
U
&
1
= 100 B и U
23
= 89 B определяют показания вольтметров V
1
и V
23
.
5. Находим комплексные токи в активном и емкостном сопротивлениях
цепи:
)8040(89
1
89
63
63
23
2
je
e
Z
U
I
j
j
R
−====
−
−
o
o
&
&
А;
)2040(5,44
2
89
2
89
27
90
6363
23
3
je
e
e
j
e
Z
U
I
j
j
jj
С
+===
−
==
+
−
−−
o
o
oo
&
&
А.
Модули комплексных токов
и (то есть их действующие значения
2
I
&
3
I
&
I
2
= 89 A, I
3
= 44,5 A ) определяют показания амперметров А
2
и А
3
.
6. Проверку решения осуществляем, используя 1-й закон Кирхгофа для
узла (а) цепи:
А. Полученное
значение совпадает с результатом п.3 данного примера, и поэтому расчеты
произведены верно.
)6080()2040()8040(
321
jjjIII −=++−=+=
&&&
7. Векторная диаграмма цепи, построенная на комплексной плоскости и
показанная на рис.4.10,б, является графическим подтверждением правильности
аналитического решения.
Пример 4.15. К цепи с параллельно-последовательным соединением RLC
(рис.4.11,а) приложено синусоидальное напряжение, действующее значение
которого U = 100 B. Сопротивления цепи известны: R = 1 Ом; X
L
= 1 Ом;
X
C
= 2 Ом. Требуется определить показания электромагнитных амперметров и
вольтметров, включенных в цепь, и построить векторную диаграмму цепи на
комплексной плоскости.
Решение. Исследуемая цепь состоит из двух параллельно включенных
ветвей. Рассчитаем ее, используя комплексные проводимости ветвей.
1. Комплексная проводимость левой ветви
∗
=
+
+
+
=
+
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
=
+
=
222222
1
11
C
C
CC
C
C
C
C
CR
XR
X
j
XR
R
XR
jXR
jXR
jXR
jXRZZ
Y
∗
Способ разделения вещественной и мнимой частей комплексной дроби изложен в примере 4.6.
82
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
