Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Электромагнитные амперметры регистрируют действующее значение
синусоидального тока, поэтому их показания соответствуют модулям
соответствующих комплексных токов:
63
1
=
I
А; I
2
= 45 A; I
3
= 100 A.
7. Определяем напряжения и , используя формулу (4.2) закона Ома:
R
U
&
C
U
&
o
&&
63
2
45)4020(1)4020(
j
R
R
ejjZIU =+=⋅+== В;
o
&&
27
2
89)4080()2()4020(
j
C
C
ejjjZIU
−
=−=−⋅+==
В.
8. Определяем показания вольтметров V
R
и V
C.
Электромагнитные вольтметры фиксируют действующие значения
синусоидальных напряжений, поэтому их показания соответствуют модулям
соответствующих комплексных напряжений: U
R
= 45 B; U
C
= 89 B, при этом
100
22
=+=
XR
UUU
В.
9. Векторная диаграмма цепи, построенная на комплексной плоскости,
показана на рис.4.11,б и графически подтверждает правильность
аналитического решения.
4.9. Резонансные явления в разветвленных цепях
Понятия о резонансе напряжений и резонансе токов рассмотрены в главе 3
(3.11 и 3.13 ). Теперь дадим общее определение резонанса и сформулируем
условия его возникновения.
Резонансом называется такой режим работы электрической цепи, при
котором ток и напряжение этой цепи совпадают по фазе, несмотря на
наличие в ней индуктивностей и емкостей. Таким образом, при этом
режиме
угол сдвига фаз между напряжением и током цепи равен нулю и цепь ведет
себя как чисто активная
ϕ = 0 . (4.7)
Если цепь состоит из последовательного соединения R, L, C (рис.3.9,а)
или путем эквивалентных преобразований может быть сведена к
последовательной (пример 4.14), то из общего условия резонанса, следует, что
при резонансе в такой цепи в соответствии с формулой (3.23)
Х
Э
= 0, (4.8)
т.е. реактивное сопротивление всей цепи равно нулю.
Если цепь состоит из параллельно соединенных R, L, С (рис.3.12,а) или
путем эквивалентных преобразований может быть сведена к параллельной
(пример 4.15), то из общего условия резонанса следует, что при резонансе в
такой цепи в соответствии с формулой (3.30)
b
Э
= 0, (4.9)
т.е. реактивная проводимость всей цепи равна нулю.
Условия (4.7), (4.8) и (4.9) позволяют найти резонансное уравнение цепи,
устанавливающее связь между параметрами цепи и частотой, при которой в ней
возможен резонанс.
Если исследуемая цепь путем преобразований приводится к
последовательной, то следует найти комплексное сопротивление
84

Страницы