Физические основы механики. Евстифеев В.В - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

В слу
чае лобового столкновения оба шара будут двигаться вдоль
одной прямой (линии центров). Тогда в у
равнении (2) векторы
скоростей можно заменить их модулями:
21
OO
221101
vmvmvm
. (7)
Уравнения (1) и (7) перепишем в виде:

10122
2
1
2
01
2
22
vvmvm
vvmvm
(8)
Поделив первое уравнение системы (8) на второе, получим:
102
vvv
. (9)
Подставим уравнение (9) во второе уравнение системы (8):
11011202
vmvmvmvm
,
откуда
0
21
21
1
v
mm
mm
v
. (10)
Подставив уравнение (10) в (9), получим:
0
21
1
2
2
v
mm
m
v
. (11)
Налетающий шар бу
дет продолжать двигаться в том же на-
правлении или же изменит свое направление на обратное в зависи-
1
m
0
0
1
m
0
v
2
m
1
O
2
O
0
v
1
m
2
m
2
O
1
O
а
б
Рис. 51
98
                  m1         v0                            m2

              а
                       O1          0                O2



                  m1        v0                             m2
              б                    0
                       O1
                                                      O2
                                 Рис. 51

   В случае лобового столкновения оба шара будут двигаться вдоль
одной прямой O1O2 (линии центров). Тогда в уравнении (2) векторы
скоростей можно заменить их модулями:
                       m1v0  m1v1  m2v2 .                   (7)
  Уравнения (1) и (7) перепишем в виде:
                                      
                        m2v 22  m1 v0 2  v12 
                                                
                                                                (8)
                        m2v2  m1 v0  v1  
  Поделив первое уравнение системы (8) на второе, получим:
                         v2  v0  v1 .                          (9)
  Подставим уравнение (9) во второе уравнение системы (8):
                  m2v0  m2v1  m1v0  m1v1 ,
откуда
                                   m1  m2
                            v1            v0 .                 (10)
                                   m1  m2
  Подставив уравнение (10) в (9), получим:
                                     2m1
                            v2            v0 .                 (11)
                                   m1  m2
   Налетающий шар m1 будет продолжать двигаться в том же на-
правлении или же изменит свое направление на обратное в зависи-




                                     98

Страницы