Физические основы механики. Евстифеев В.В - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 


0cos2
21
2
001121
2
1
mmvvvmmmv
,
откуда

1
2
2
2
1
2
0
21
2
2
2
1
2
0
2
2
0
2
101
1
1
sincos
2
4cos4cos2
m
m
m
m
v
mm
mmvvmvm
v
(16)
Обозначая
1
2
m
m
, формулу (16) окончательно запишем в виде:
1
sincos
22
01
vv
(17)
Из формул (13) и (14) следует, что
11
2201
cos
cos
vm
vmvm
,
11
22
sin
sin
vm
vm
.
Возведем их в квадрат и сложим:

cos2
2021
2
01
2
22
2
11
vvmmvmvmvm . (18)
Решая уравнение (18) совместно с уравнением (1), получим:
cos2
202
2
01
2
2
1
2
2
2
22
2
01
vvmvmv
m
m
vmvm
или
2
1
2
0
1cos2 v
m
m
v
,
откуда
cos
2
0
21
1
2
v
mm
m
v
(19)
В формуле (17) отклонение налетающего шара от первона-
чального направления возмож
но на любые углы
1
m
0 при
условии .
21
mm
100
                v12 m1  m2   2m1v1v0 cos   v0 2 m1  m2   0 ,
откуда

         v1 
                                                          
                2m1v0 cos   4m12v0 2 cos2   4v0 2 m12  m2 2
                                                                 
                                                                         
                                 2m1  m2 
                                2        
                          m2        2  
                cos         sin                                    (16)
                           m1           
          v0                           
                              m2
                        1               
                            m1          
                                          
                       m2
  Обозначая             , формулу (16) окончательно запишем в виде:
                       m1
                                             2     2     
                                    cos     sin     
                           v1  v0                                         (17)
                                           1           
                                                         
  Из формул (13) и (14) следует, что
                           m1v0  m2v2 cos           m v sin 
                 cos                       , sin   2 2      .
                                 m1v1                   m1v1
  Возведем их в квадрат и сложим:
                 m1v1 2  m2v2 2  m1v0 2  2m1m2v0v2 cos .           (18)
  Решая уравнение (18) совместно с уравнением (1), получим:
                                   m2 2 2
            m1v0 2  m2v2 2           v2  m1v0 2  2m2v0v2 cos 
                                   m1
                                          m      
или                          2v0 cos    2  1v2 ,
                                           m1    
                                       2m1
откуда                         v2             v0 cos                       (19)
                                     m1  m2
   В формуле (17) отклонение налетающего шара m1 от первона-
чального направления возможно на любые углы  0     при
условии m1  m2 .



                                         100

Страницы