Физические основы механики. Евстифеев В.В - 143 стр.

        x  x   v  t                                        x  x  v  t 
                                                                               
        y  y                                                  y  y         
                                       (16)                                        (17)
        zz                                                      
                                                                 z z           
        t  t                                                 t  t         



  6.3. Следствия из преобразований Ло-
  ренца
   Преобразования Лоренца приводят к выводам, коренным образом
отличающимся от классических представлений о свойствах про-
странства и времени. Рассмотрим прежде всего понятие пространст-
венной протяженности (длины) и длительности событий (промежут-
ков времени).
  6.3.1. Относительность длин отрезков
  Пусть в неподвижной системе отсчета K  вдоль оси X располо-
жен отрезок (линейка) длиной
                         l 0  x2  x1  x .               (1)
  В подвижной системе отсчета K  , движущейся относительно
K  со скоростью v в направлении x , длина этого отрезка (линейки)
равна
                         l  x2  x1  x  .                 (2)
                                                  x  v  t 
  Принимая во внимание, что x                                    , равенство (1) можно
                                                  1  v 2 / c2
записать в виде
                      x 2  v  t         x1  v  t             x 
             x                                           
                              2     2             2     2
                      1v / c               1v / c              1  v 2 / c2

или                               l  l 0 1  v 2 / c2 .                              (3)
   Из формулы (3) следует, что длина отрезка относительна: она раз-
лична в разных системах отсчета. С точки зрения наблюдателя, нахо-


                                            140