Физические основы механики. Евстифеев В.В - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

номерно независимо от характера движени
я его отдельных элемен-
тов.
Центр масс твердого тела любой формы можно найти опытным
путем за счет подвеса тела на шнуре. Всякое тело, если его подвесить
на шнуре, всегда занимает такое положение, что его центр тяжести
лежит на продолжении вертикально натянутого
шнура (рис. 74). Точки A, B и D – точки подвеса, а
точка C – то
чка пересечения подвесов AC и DC есть
центр масс твердого тела.
Центр тяжести однородных фигур находится в
геометрическом центре. Вообще говоря, центр тяже-
сти (центр масс) твердого тела может лежать и вне
тела (например, центр тяжести кольца).
Различают три вида равновесия твердого тела: ус-
тойчивое, неу
стойчивое и безразличное. В случае ус-
тойчивого равновесия центр тяжести тела C расположен ниже оси
вращения. Если же центр тяжести C лежит выше оси вращения, то
тело будет занимать неустойчивое равновесие. Безразличное равно-
весие имеет место только в том случае, когда центр тяжести совпада-
ет с осью вращения. Примером бе
зразличного равновесия может
быть однородный шар на горизонтальной плоскости.
C
A
B
D
Рис. 74
8.2. Момент инерции.
Основной закон динамики вращательного
движения
Пусть на i-й элемент твердого тела действует внешняя сила
i
F
.
При вращательном движении i-й элемент описывает окружность ра-
диусом относительно не
подвижной оси
i
r OO
(рис. 75). Разложим
силу
i
F
на две компоненты:
i
F
, лежа-
щую в плоскости вращения элемента,
и
i
F
, параллельную оси вращения.
Сила
i
F
будет уравновешиваться
реакцией опоры закрепленной оси и
i
F
i
i
r
i
F
i
F
O
in
F
O
M
it
F
168
Рис. 75 
номерно независимо от характера движения его отдельных элемен-
тов.
   Центр масс твердого тела любой формы можно найти опытным
путем за счет подвеса тела на шнуре. Всякое тело, если его подвесить
на шнуре, всегда занимает такое положение, что его центр тяжести
               лежит на продолжении вертикально натянутого
               шнура (рис. 74). Точки A, B и D – точки подвеса, а
               точка C – точка пересечения подвесов AC и DC есть
               центр масс твердого тела.
                  Центр тяжести однородных фигур находится в
    A B
               геометрическом центре. Вообще говоря, центр тяже-
               сти (центр масс) твердого тела может лежать и вне
   C D         тела (например, центр тяжести кольца).
                  Различают три вида равновесия твердого тела: ус-
  Рис. 74      тойчивое, неустойчивое и безразличное. В случае ус-
тойчивого равновесия центр тяжести тела C расположен ниже оси
вращения. Если же центр тяжести C лежит выше оси вращения, то
тело будет занимать неустойчивое равновесие. Безразличное равно-
весие имеет место только в том случае, когда центр тяжести совпада-
ет с осью вращения. Примером безразличного равновесия может
быть однородный шар на горизонтальной плоскости.

  8.2. Момент инерции.
  Основной закон динамики вращательного
  движения
                                                                        
  Пусть на i-й элемент твердого тела действует внешняя сила Fi .
При вращательном движении i-й элемент описывает окружность ра-
диусом ri относительно неподвижной оси OO  (рис. 75). Разложим
                                                                
           Fi                       силу Fi на две компоненты: Fi  , лежа-
      O                     
                           Fi    щую в плоскости вращения элемента,
                                       
      M                             и Fi  , параллельную оси вращения.
                    
                  Fit                       
                                      Сила Fi  будет уравновешиваться
            
           Fi                      реакцией опоры закрепленной оси и
       O          ri       i
                     Fin

            Рис. 75
                                       168

Страницы