Физические основы механики. Евстифеев В.В - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Вращение твердого тела вокру
г неподвижной оси при
0
M
, т. е.
с постоянным моментом импульса, аналогично прямолинейному
движению тела по инерции
constvm . (10)
Однако между этими движениями существует принципиальное
различие: движение по "инерции" есть движение с постоянной ско-
ростью
v
, а вращение тела с постоянным моментом импульса не все-
гда есть движение с постоянной угловой скоростью
, так как мо-
мент инерции тела может изменяться во время движения, а, следова-
тельно, должна изменяться и
, для того чтобы момент импульса L
оставался постоянным в соответствии с уравнением (9).
8.6. Момент силы и момент импульса
относительно неподвижной оси
В общем случае момент вектора относительно точки и момент
вектора относительно оси имеют разные понятия. Момент вектора
относительно точки есть сам вектор (см. п. 4.5). Момент вектора от-
носительно оси есть проекция на данную ось момента вектора отно-
сительно точки, лежащей на этой оси.
Векторное уравнение моментов
внеш
ML
(1)
может быть представлено в проекциях на координатные оси
X, Y, Z
прямоугольной системы координат в виде трех уравнений:
внеш
внеш
внеш
z
z
y
y
x
x
M
dt
dL
M
dt
dL
M
dt
dL
, (2)
где – моме
нты импульса твердого тела (системы матери-
альных точек) относительно осей
X, Y, Z; –
zyx
LLL ,,
внеш
внеш
внеш
,,
zyx
MMM
179
                                                              
   Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси при M  0 , т. е.
с постоянным моментом импульса, аналогично прямолинейному
движению тела по инерции
                              mv  const .                   (10)
   Однако между этими движениями существует принципиальное
различие: движение по "инерции" есть движение с постоянной ско-
ростью v , а вращение тела с постоянным моментом импульса не все-
                                                    
гда есть движение с постоянной угловой скоростью  , так как мо-
мент инерции тела может изменяться во время движения, а, следова-
                                                              
тельно, должна изменяться и  , для того чтобы момент импульса L
оставался постоянным в соответствии с уравнением (9).

   8.6. Момент силы и момент импульса
   относительно неподвижной оси
   В общем случае момент вектора относительно точки и момент
вектора относительно оси имеют разные понятия. Момент вектора
относительно точки есть сам вектор (см. п. 4.5). Момент вектора от-
носительно оси есть проекция на данную ось момента вектора отно-
сительно точки, лежащей на этой оси.
   Векторное уравнение моментов
                                 
                              L  M внеш                              (1)
может быть представлено в проекциях на координатные оси X, Y, Z
прямоугольной системы координат в виде трех уравнений:
                          dL x            
                                M x внеш 
                           dt
                                          
                          dL y            
                               My          ,                         (2)
                           dt        внеш 
                                          
                          dL z            
                                M z внеш 
                           dt             
где L x , L y , L z – моменты импульса твердого тела (системы матери-
альных точек) относительно осей X, Y, Z; M x внеш , M y внеш , M z внеш –



                                  179

Страницы