Физические основы механики. Евстифеев В.В - 186 стр.

                           
го вектора внешних сил F на элементарном участке пути dS будет
равна
                                                  
                                                 
                                                           
                                           dA  F , dS  F  dS cos  ,   (3)
где dS  rd , или
                                  dA  F  rd cos   F  ld  , (4)
                             
где M  F  l – момент силы F , l  r cos  – плечо силы. Тогда ра-
бота на всем пути определится как
                                      2
                               A       Md  .                           (5)
                                      1


   8.8. Кинетическая энергия
   при произвольном движении твердого те-
   ла
   Рассмотрим движение твердого тела, когда его ось вращения про-
ходит через центр масс и перемещается, оставаясь параллельной са-
мой себе.
    Пусть v i – скорость i-го элемента твердого тела относительно не-
подвижной системы отсчета; v с – скорость центра масс твердого те-
ла относительно той же системы; v' i – линейная скорость вращения
i-го элемента относительно центра масс. Согласно закону сложения
скоростей (рис. 85)
                           v i  v i  v с ,                             (1)
                      vi 2  vix 2  viy 2  viz 2 
                                                           
                                                           
где                   v' i 2  v' ix 2 v ' iy 2 v ' iz 2               (2)
                                                           
                      vс 2  vсx 2  vсy 2  vсz2 
                                                           




                                      182