ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Зная скорость течения (11), можно найти объем вытекающ
ей из
трубы жидкости за время t. Действительно, из цилиндрического слоя
радиусом r и толщиной dr за время t вытечет объем жидкости, рав-
ный
tvrdrdV
2 ,
или
drrrR
l
tPP
rR
l
PP
trdrdV
32
21
22
21
24
2
. (12)
Интегрируя выражение (12), получим:
l
tRPP
drrrdrR
l
tPP
V
RR
82
4
21
0
3
0
2
21
. (13)
Формула (13) представляет собой формулу Пуазейля для объема
вытекающей из трубы жидкости за время t.
Средняя скорость движения жидкости равна
tS
V
t
l
v
,
где – площадь се
чения трубы.
2
RS
Тогда
8
8
2
21
2
21
4
R
l
PP
tRl
tPPR
v
. (14)
Из формулы (14) перепад давления на единицу длины равен
v
R
l
PP
2
21
8
, (15)
т. е. при ламинарном течении перепад давления на единицу длины
пропорционален средней скорости движения жидкости.
В случае турбулентного течения перепад давления на единицу
длины пропорционален квадрату средней скорости движения жидко-
сти
R
v
l
PP
2
2
21
, (16)
198
Зная скорость течения (11), можно найти объем вытекающей из трубы жидкости за время t. Действительно, из цилиндрического слоя радиусом r и толщиной dr за время t вытечет объем жидкости, рав- ный dV 2rdr v t , или dV 2rdr t P1 P2 R 2 r 2 P1 P2 t R 2r r 3 dr . (12) 4l 2l Интегрируя выражение (12), получим: P1 P2 t R 2 R 3 P1 P2 R 4t V R rdr r dr . (13) 2l 0 0 8l Формула (13) представляет собой формулу Пуазейля для объема вытекающей из трубы жидкости за время t. Средняя скорость движения жидкости равна l V v , t S t где S R 2 – площадь сечения трубы. Тогда R 4 P1 P2 t P1 P2 R 2 . v (14) 8l R 2 t l 8 Из формулы (14) перепад давления на единицу длины равен P1 P2 8 v , (15) l R2 т. е. при ламинарном течении перепад давления на единицу длины пропорционален средней скорости движения жидкости. В случае турбулентного течения перепад давления на единицу длины пропорционален квадрату средней скорости движения жидко- сти P1 P2 v 2 , (16) l 2R 198
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- …
- следующая ›
- последняя »