Физические основы механики. Евстифеев В.В - 221 стр.

точка подвеса О станет новым центром качания. Данное положение
называется теоремой Гюйгенса.
   Формула (16) позволяет подробнее рассмотреть зависимость пе-
риода колебания Т физического маятника (а следовательно, и его
приведенной длины l) от расстояния d точки подвеса О до центра тя-
жести С. Когда точка О бесконечно удалена от точки С, маятник ве-
дет себя как математический. В этом случае его период колебания
бесконечно велик. По мере приближения точки подвеса к центру тя-
жести период колебания уменьшается. Однако при малых расстояни-
ях d он начинает снова увеличиваться, достигая бесконечно большо-
го значения, когда точка подвеса совпадает с центром тяжести (со-
стояние безразличного равновесия). На графике зависимость Т от d
представится кривой с минимумом (рис. 104). Далее точка подвеса
          T                  переходит через точку С на другую сто-
                             рону прямой OO', период колебаний,
                             перейдя через бесконечность, начнет
                             уменьшаться. При этом ход зависимо-
                             сти Т от d повторится. Получаются две
                             кривые, симметрично расположенные
        l                T   относительно оси ординат. На рисунке
                    l
                             одна ветвь соответствует случаю, когда
                           d
   d2 d1 0 d1       d2     точка подвеса расположена по одну
           Рис. 104          сторону от центра тяжести, а вторая –
                             по другую.
   Видно, что одному значению периода колебаний соответствуют
на оси абсцисс четыре точки (две по одну и две по другую сторону от
центра тяжести), попарно равноудаленные друг от друга на расстоя-
ние, равное приведенной длине l:
                           l  d1  d2 
                                        .                     (17)
                           l  d2  d1 
   Таким образом, имеются две точки подвеса и сопряженные им две
точки качания, относительно которых период колебания физического
маятника одинаков.




                                216