Физические основы механики. Евстифеев В.В - 222 стр.

   Итак, частота собственных колебаний гармонического осциллято-
ра определяется исключительно свойствами колебательной системы
и не зависит от амплитуды колебаний.


  10.2.4. Энергия гармонических колебаний
   Пусть материальная точка массы m совершает колебания под дей-
ствием квазиупругой силы (шарик на пружине).
   Тогда ее кинетическая энергия в любой момент времени будет
равна
                                                    2
                               mv 2  m  dx 
                        Ek            ,                                (1)
                                2    2  dt 

                                         kx 2
а потенциальная                Ep            .                            (2)
                                          2
  Полная энергия равна       E  Ek  E p .                                (3)
   Для гармонических колебаний с учетом (1) и (6) из п.10.2.1 пол-
ная энергия представится в виде

          E 
                m
                2
                              
                     x 0 sin  t      2  k2 x0 cos t  2 .   (4)

  Или, принимая во внимание, что k  m2 , получим:
                                         kx 02
                                   E          .                           (5)
                                           2
   Из формулы (5) видно, что полная энергия гармонических коле-
баний пропорциональна коэффициенту упругости и квадрату ампли-
туды колебаний.
  10.2.5. Сложение гармонических колебаний
  Сложение колебаний одинакового направления
   Рассмотрим сложение двух колебаний одинакового направления и
одинаковой частоты, происходящих с некоторой разностью фаз и
имеющих разные амплитуды:



                                         217