Физические основы механики. Евстифеев В.В - 226 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

0
0
x
y
tg
.
По этой прямой точка совершает гармонические колебания с ам-
плитудой
2
0
2
0
yxS .
б) Колебания происходят с начальными фазами, различающимися
на величину
12
. В этом случае выражение (12) примет вид:
02
2
0
2
00
2
0
2
y
y
y
y
x
x
x
x
или 0
2
00
y
y
x
x
,
откуда
x
x
y
y
0
0
– уравнение прямой, проходящей через начало ко-
ординат и составляющей с осью
OX угол
(рис. 106,б).
в) Колебания происходят с начальными фазами, различающимися
на величину
2
12
. В этом случае уравнение (12) запишется в
виде:
1
2
0
2
2
0
2
y
y
x
x
, т. е. в этом случае точка будет описывать эллипс
с полуосями (рис. 10,
в). Если
00
, yx Ryx
00
, эллипс вырождает-
ся в окружность радиусом
R.
y
y
0
y
S
y
0
y
x
x
x
Рис. 106
а
б
в
0
0
x
0
0
x
0
221
                                                  y0
                                      tg           .
                                                  x0



  По этой прямой точка совершает гармонические колебания с ам-
плитудой
                                   S         x0 2  y0 2 .
   б) Колебания происходят с начальными фазами, различающимися
на величину 2  1   . В этом случае выражение (12) примет вид:
                                                                      2
                  x2         x y    y2                         x   y 
                        2            0                            
                                                    или        x  y   0,
                 x0 2        x0 y0 y02                         0    0

                      y0
откуда y               x – уравнение прямой, проходящей через начало ко-
                      x0
ординат и составляющей с осью OX угол    (рис. 106,б).
  в) Колебания происходят с начальными фазами, различающимися
                                
на величину 2  1              . В этом случае уравнение (12) запишется в
                                2
           x2   y2
виде:              1 , т. е. в этом случае точка будет описывать эллипс
           x02 y02
с полуосями x0 , y0 (рис. 10,в). Если x0  y0  R , эллипс вырождает-

   y                                  y                                 y
                                                                      y0
                  S
  y0                                          
             
        0        x0      x            0                   x               0       x0 x

       а                                  б                                   в
                                    Рис. 106
ся в окружность радиусом R.



                                              221

Страницы