Физические основы механики. Евстифеев В.В - 24 стр.

                      
   Направлен вектор c перпендикулярно плоскости, в которой лежат
                                   
перемножаемые векторы a и b , в ту сторону, куда бы двигалось
острие буравчика (правый винт), если его рукоятку вращать от пер-
вого перемножаемого вектора ко второму в сторону меньшего угла.
                                                                      
   В прямоугольной системе координат проекциями вектора c бу-
дут:
         cx  ay bz  by az , cy  azbx  bzax , cz  ax by  bx ay .

   Векторное произведение не обладает свойством коммутативно-
сти:
                            a, b  b, a .
   В общем виде действие ab называется коммутативным, если
ab = ba.
                               
   Произведением вектора a на скаляр k является новый вектор
     
b  k a , проекции которого в k раз больше соответствующих проек-
              
ций вектора a : bx  ka x , by  ka y , bz  kaz .
   Вектор площади
    Возьмем в пространстве какой-либо ориентированный контур L,
т. е. замкнутую кривую, проходящую в определенном направлении
                                                              
(рис. 12,а). Вдоль нормали к плоскости контура отложим вектор A ,
длина которого численно равна площади контура s. Направление
          
вектора A определяется правым винтом при обходе контура, если
используется правая система координат, и левым винтом, если ис-
пользуется левая система.




                                    23