Физические основы механики. Евстифеев В.В - 249 стр.

   Если рассмотреть в какой-то момент времени смещение из поло-
жения равновесия всех точек среды, то получим для гармонического
колебания
                                            
                             s  s0 cos       x.                      (7)
                                            V
   Формула (7) представляет собой уравнение волны, где аргумен-
том является только координата x. Запишем уравнение (3) в общем
виде:
                                      
            s  s0 cos   t  x    
                               V       
                                                                      (8)
                              2       
             s0 cos   t      x     s0 cos  t  kx  
                             VT        
где                          VT   –                      (9)
расстояние между двумя соседними точками среды, колеблющимися
в одинаковых фазах, называется длиной волны;

                          2 
                                k–                        (10)
                              V
                                  
волновое число. Волновым вектором k называется вектор, длина ко-
торого равна волновому числу, а направление совпадает с лучом.
Лучом называется линия, касательная к которой в каждой ее точке
совпадает с направлением распространения волны. В однородной
среде лучи имеют вид прямых линий.
   Из уравнения (10) фазовая скорость волны равна
                                       
                                 V      .                           (11)
                                       k
  Итак, уравнение плоской монохроматической волны имеет вид:
                    s  s0 cos  t  kx   ,           (12)
или для произвольного направления
                                         
                       s  s0 cos   t  k r   ,                 (12')
    
где r – радиус-вектор.


                                      244