Физические основы механики. Евстифеев В.В - 270 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

рых использу
ется закручивание упругой тонкой нити. Достаточно
вспомнить эксперименты Лебедева по обнаружению давления света
ил
т и
рассматривать их упругие свойства в прив
к
твую-
щи ам.
На р
и опыт Кавенди
ша по определению гравитационной постоянной.
11.2. Упругие свойства кристаллов.
Тензор напряжений. Тензор упругости
Выше, рассматривая упругие свойства тел, не было необходимо-
сти конкретизировать направления напряжений и деформаций в свя-
зи с тем, что для изотропного тела его физические свойства не зави-
сят от направления. В изотропных материалах направления физиче-
ски не различимы. Однако существует широкий ряд веществ, свойст-
ва которых существенно зависят от выбора направления. Это моно-
кристаллические веществ
а. Расстояния между атомами решетки мо-
нокристалла и, следовательно, силы взаимодействия между ними
различны в разных направлениях. В связи с этим для характеристики
свойств монокристаллов требуется выбрать систему координа
язке к данной системе.
На рис. 130 изображен
единичный кубик монокри-
сталла. Все силы дейст
вую-
щие на данный кубик, раз-
ложим на омпоненты, при-
ложенные к соответс
м граням и ребр
ис. 130
ij
( i
1, 2, 3
j ) – растягивающие
(сжимающие) напряжения;
ij
( ij
) – сдвиговые
(касательные напряжения, )
лежащие в плоскости тех
пл
действующих на куб, образуют тензор ме-
ханических напряжений:
ощадок, на которые они действуют.
Девять компонент сил,
1
X
Рис. 130
11
12
13
22
23
21
33
31
32
X
3
O
2
X
264
рых используется закручивание упругой тонкой нити. Достаточно
вспомнить эксперименты Лебедева по обнаружению давления света
или опыт Кавендиша по определению гравитационной постоянной.
     11.2. Упругие свойства кристаллов.
     Тензор напряжений. Тензор упругости
   Выше, рассматривая упругие свойства тел, не было необходимо-
сти конкретизировать направления напряжений и деформаций в свя-
зи с тем, что для изотропного тела его физические свойства не зави-
сят от направления. В изотропных материалах направления физиче-
ски не различимы. Однако существует широкий ряд веществ, свойст-
ва которых существенно зависят от выбора направления. Это моно-
кристаллические вещества. Расстояния между атомами решетки мо-
нокристалла и, следовательно, силы взаимодействия между ними
различны в разных направлениях. В связи с этим для характеристики
свойств монокристаллов требуется выбрать систему координат и
рассматривать их упругие свойства в привязке к данной системе.
                                          На рис. 130 изображен
          X3                           единичный кубик монокри-
         33                           сталла. Все силы действую-
                                       щие на данный кубик, раз-
                   32                 ложим на компоненты, при-
                                       ложенные к соответствую-
         31              23          щим граням и ребрам.
        13                     22       На    рис. 130     ij ( i 
             O
                                         j  1, 2, 3 ) – растягивающие
                 12    21      X2
  11                                   (сжимающие) напряжения;
                                            ij ( i  j ) – сдвиговые
X1
                 Рис. 130               (касательные) напряжения,
                                        лежащие в плоскости тех
площадок, на которые они действуют.
   Девять компонент сил, действующих на куб, образуют тензор ме-
ханических напряжений:




                                 264

Страницы