Физические основы механики. Евстифеев В.В - 31 стр.

   Тогда скорость v можно представить в виде:
                                                   
                               v  v x i  v y j  vzk .                   (8)

                               v    v x 2  v y 2  vz 2 .                (9)
                                                                     t
   Перемещение из точки А в точку В равно S   v t dt ,
                                                                      0
              t
а путь S   v t dt .                                                   (10)
              0
   Быстроту изменения скорости характеризует физическая величи-
на, называемая ускорением. Поскольку скорость v является функци-
ей времени v  v t  , ускорение может быть представлено как произ-
водная скорости по времени:
                                                                  
                           v t  t   v t  d v
                 a  lim                              v                 (11)
                     t  0        t               dt
                                             
или в проекциях:      a  ax i  ay j  azk ,                             (12)

                  d 2x               d 2y              d 2z
где ax  rx         , a y  y 
                               r          , az  z 
                                                 r          ;
                  dt 2               dt 2              dt 2
величина ускорения равна:
                        a  ax 2  ay 2  az 2 .                  (13)
                                       
   При равноускоренном движении a  const . Тогда из уравнения
                                                       
(11) скорость в момент времени t будет равна: v  v0  a t , и переме-
щение равно
                                                              
                               t                           at 2
                          S  r   ( v 0  a t )dt  v 0t       ,      (14)
                                   0                           2

где v 0 – скорость в момент времени t  0 .




                                            29