Физические основы механики. Евстифеев В.В - 32 стр.

                               
   Учитывая, что r  r  r0 , получим уравнение равноускоренного
                                            
                                          at 2
движения:                  r  r 0  v 0t                       (15)
                                             2
или в проекциях на оси координат:
                                         a t2
                         x  x 0  v0 x  x
                                           2
                                         ayt 2
                        
                         y  y0  v0 y        .                (15')
                                           2
                                         a t2
                        z  z0  v0z  z
                                         2

   2.1.2. Криволинейное движение
   Рассмотрим движение частицы (материальной точки) по криволи-
нейной траектории. Пусть в момент времени t частица находилась в
                                       
точке M 1 с радиусом-вектором r1  r t  . Через промежуток времени
t она, двигаясь по кривой линии (рис. 15), оказалась в точке M 2 с
                      
радиусом-вектором r2  r t  t  . Перемещение частицы за время t
                                               
выразится вектором (хордой) r  r t  t   r t  , а путь – дугой
  
M 1M 2 . При этом средняя скорость за время t будет равна
                                             
                            r   r t  t   r t 
                     v cp                           .           (16)
                            t          t
   Направление вектора средней скорости v cp совпадает с направле-
                              
нием вектора перемещения r  r2  r1 . Истинная (мгновенная) ско-
рость частицы представляет собой предел средней скорости при
t  0 :
                                                 
                                            r   dr
                               v  lim                           (17)
                                     t  0 t   dt
   Истинная скорость v в любой момент времени направлена по ка-
сательной к каждой точке траектории. Конец вектора v назовем ско-
ростной точкой. Геометрическое место скоростных точек во всевоз-


                                          30