Физические основы механики. Евстифеев В.В - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Подста
вляя (19) в (18), получим:
t
vv
a
211
limlim
. (20)
t
vv
t
00
2
lim
Из у
равнения (20) видно, что ускорение
t
tt
0
a
складывается из двух
компонентов:
t
v
a
t
n
1
0
lim
(21)
и
t
v
a
t
t
2
0
lim
(22)
tn
aaa
или
. (23)
Ускорение
n
a
характериз изменения скорости части-ует быстроту
ле векторцы по направлению. В преде
n
a
расположен перпендику-
лярно к касате ой, т. е. направлен по радиусу к центру кривизны в
данной точке траектории. При малых угла
льн
х
1
21
111
r
MM
vvv
.
Тогда величина ускорения бу
дет равна
n
a
1
2
121
0
1
1
1
211
0
limlim
trtr
a
tt
n
r
vMMvMMv
.
Для любой точки криволинейной траектории
r
n
r – радиус кривизны в этой точке, а
v
a
2
, (24)
где – скорость
v
.
Ускорение
n
a
получило н нормального (или центростре-азвание
мительного) ускорения.
a
Ускорение
t
характеризует быстроту изменения скорости части-
цы по величине. В пределе вектор
t
a
расположен по касательной к
данной точке траектории
. Его величина равна
t
vv
t
v
a
t
12
. (25)
32
    Подставляя (19) в (18), получим:
                       v1  v2         v1         v 2
             a  lim               lim        lim        .  (20)
                 t  0     t      t  0 t   t  0 t
                                                
    Из уравнения (20) видно, что ускорение a складывается из двух
компонентов:
                                        v1
                              an  lim                         (21)
                                   t  0 t

                                        v 2
и                             at  lim                        (22)
                                   t  0 t
                                        
или                             a  an  at .                  (23)
             
  Ускорение an характеризует быстроту изменения скорости части-
                                     
цы по направлению. В пределе вектор an расположен перпендику-
лярно к касательной, т. е. направлен по радиусу к центру кривизны в
данной точке траектории. При малых углах 
                                              
                                      M M
                        v1  v1  v1 1 2 .
                                       r1
    Тогда величина ускорения an будет равна
                                                 
                       v M M  v        M 1M 2  v2
           an  lim 1 1 2  1 lim              1 .
                t  0   r1t r1 t  0 t      r1
    Для любой точки криволинейной траектории
                                       v2
                                an       ,                    (24)
                                        r
где r – радиус кривизны в этой точке, а v – скорость.
                
   Ускорение an получило название нормального (или центростре-
мительного) ускорения.
                
   Ускорение at характеризует быстроту изменения скорости части-
                                    
цы по величине. В пределе вектор at расположен по касательной к
данной точке траектории. Его величина равна
                               v v2  v1
                        at              .                    (25)
                               t   t


                                    32

Страницы