Физические основы механики. Евстифеев В.В - 64 стр.

   Поскольку блоки невесомы, силы натяжения нитей T1  2T 2 ,
T  2T1  4T 2 . Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в
отдельности:
                                        
                              m1a1  m1 g  T1 
                                          
                              m2a2  m2 g  T 2  ,              (19)
                                          
                              m3a3  m3 g  T 2 
                                                
        
где a1, a2, a3 – ускорения первого, второго и третьего тел соответст-
венно в системе отсчета, связанной с точкой подвеса О. В проекциях
на ось OX уравнения (19) запишутся в виде:
                 m1a1  m1 g  T1                    
                                                     
                 m2a2  m2 g  T 2 , где a2  a  a1  .
                 m3a3  T 2  m3 g, где a3  a  a1 
          
   Здесь a – ускорение тел m2 и m3 в системе отсчета, связанной с
неподвижным блоком. Или
                      m1a1  m1g  2T 2        
                                               
                      m2a  m2a1  m2 g  T 2  .                (20)
                      m3a  m3a1  T 2  m3 g 
  Из двух последних уравнений системы (20) получаем:

                         a
                              m2  m3 a1  g .               (21)
                                   m2  m3
   Подставляя уравнение (21) во второе уравнение системы (20), по-
лучим:
                                2m2m3
                         T2            g  a1  .              (22)
                                m2  m3
   Подставляя уравнение (22) в первое уравнение системы (20), най-
              
дем ускорение a1 :

                  a1 
                         m1m2  m1m3  4m2m3 g .               (23)
                          m1m2  m1m3  4m2m3




                                     62