Физические основы механики. Евстифеев В.В - 69 стр.

                                          n      
                                
                                           mi ri
   Или радиус-вектор            rс  i 1            ,        (8)
                                         m
         n
где m   mi – масса всей системы.
        i 1
   Если продифференцировать выражения (7) и (8) по времени, то
получим составляющие скорости центра масс
                                             n           
                                              mi vix 
                               dxс          
                       vсx         i 1
                                dt        m 
                                   n        
                                   mi viy 
                           dy               
                      vсy  с  i 1        ,                (9)
                            dt       m      
                                   n        
                                   mi viz 
                           dz               
                      vсz  с  i 1
                            dt       m      
                                            
                                            
                                         n
                                        mi v i
                                 drс
 а скорость центра масс    vс        1
                                       i         .           (10)
                                dt        m
   Импульс центра масс       Pс  mv с                 (11)
   Продифференцировав дважды выражения (7) и (8) по времени,
получим компоненты ускорения центра масс.
                                             n           
                               2              mi aix 
                             d xс              
                     aсx                i 1
                               dt   2           m
                                      n
                                               
                                               
                                       mi aiy 
                           d 2 yс              
                     aсy          i 1                    (12)
                               2         m
                            dt                 
                                      n        
                             2        mi aiz 
                           d zс                
                     aсz          i 1       
                               2         m
                            dt                 
                                               

                                        67