Физические основы механики. Евстифеев В.В - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

m
am
dt
rd
a
с
(13) и у
скорение центра масс:
n
i
ii
с
1
2
2
или
F
dt
vd
m
с
, (14)
где – равн
одействующая внешних сил, действующих на
каждую материальную точку системы.
Из уравнения (14) следует, что центр масс системы движется как
материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей сис-
те сила – геометрическ
сил систему. Это есть теорема
масс.
Центр масс (центр инерции) системы совпад
ает с ее центром тя-
жести, т. е. с точкой приложения параллельных массовых сил, дейст-
вующих на материальные точки системы в поле тяготения.
3.7. Приведенная масса
я одной материаль
другой в замкнутой системе, состоящей из двух материальных точек,
пользуют
.
рис. 38).
n
i
i
FF
1
мы, а дей
ствующая ой сумме всех внешних
, действующих на о движении центра
При изу
чении движени ной точки относительно
часто ся понятием приведенной
массы
Пусть замкнутая система состоит из двух
взаимодействующих между собой частиц с
массами
1
m и m
2
(
Уравнения движения этих частиц относи-
тельно точки
О представятся в виде:
2
2
2
2
2
F
dt
rd
m
1
2
1
2
1
F
rd
m
dt
, (1)
где по третьему закону Ньютона
FF
21
. (2)
Рис. 38
1
r
2
r
2
m
1
m
r
O
68 
                                                n      
                                               mi ai
                                   d 2 rс
и ускорение центра масс: aс                  i 1          (13)
                                        2          m
                                    dt
                                     d vс   
или                             m         F ,                (14)
                                      dt
          n     
где F   Fi – равнодействующая внешних сил, действующих на
          i 1
каждую материальную точку системы.
   Из уравнения (14) следует, что центр масс системы движется как
материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей сис-
темы, а действующая сила – геометрической сумме всех внешних
сил, действующих на систему. Это есть теорема о движении центра
масс.
   Центр масс (центр инерции) системы совпадает с ее центром тя-
жести, т. е. с точкой приложения параллельных массовых сил, дейст-
вующих на материальные точки системы в поле тяготения.

  3.7. Приведенная масса
   При изучении движения одной материальной точки относительно
другой в замкнутой системе, состоящей из двух материальных точек,
                     часто пользуются понятием приведенной
       r         m2   массы.
 m1
                        Пусть замкнутая система состоит из двух
            r 2      взаимодействующих    между собой частиц с
    r1                массами m1 и m2 (рис. 38).
           O               Уравнения движения этих частиц относи-
      Рис. 38           тельно точки О представятся в виде:
                                        
                                    d 2r1
                               m1     F1 
                             dt 2          
                               2
                                           ,                  (1)
                             d r2         
                          m2          F2 
                              dt 2         
                                          
где по третьему закону Ньютона F1  F2 .                      (2)


                                      68

Страницы