Физические основы механики. Евстифеев В.В - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Вычитая из одного у
равнения другое, находим:

21
2
1
1
2
2
12
2
2
11
mm
F
m
F
m
F
rr
dt
d
. (3)
вает движение одной частицы относительно
с-вектор
Уравнение (3) описы
дру , так как радиу гой
12
rrr
, проведенный от первой
частицы ко второй, одн
цы относительно перво
Принима во вниман
означно определяет положение второй части-
й.
ие, что я
21
21
mm
mm
, (4)
уравнение (3) предстанет в виде
2
F
2
2
dt
rd
Это у
равнение формально похоже на второй закон Ньютона.
Здесь роль силы играет сила
(5)
2
F
, действующая на вторую частицу со
стороны первой, а роль массы величина
, называемая приведен-
но
о, уравнение (5) не может быть экв
исх внениям (1). Однако такой эквива
достигну
ерждению
и дву
х материальных точек распадается на
две еделение равномерного прямолиней-
ного движения центра и 2) определение
ния одной материал точки относ
формально сводится к задаче о движении одной материальной точки
й материа
р
й массой.
Естест
венн ивалентным двум
одным ура лентности можно
ть, если к уравнению (5) добавить уравнение, выражающее
теорему о движении центра масс системы. В данном случае это
уравнение будет сводиться к утв , что центр масс системы
движется прямолинейно и равномерно.
Итак, задача о движени
независи
мые задачи: 1) опр
масс относительного движе-
ьной ительно другой. Вторая задача
с массой
в силовом поле друго льной точки. Этим и оп-
равдывается введение понятия приведенной массы.
Понятие приведенной массы часто используется, например, в ас-
трономии. В качестве примера ассмотрим следующую задачу.
69 
  Вычитая из одного уравнения другое, находим:
                               
             d2                 
                 r  r1     F2  1  1  .
                2 2
                            F2 F1
                                                              (3)
             dt             m2 m1      m1 m2 
   Уравнение (3) описывает движение одной частицы относительно
                                 
другой, так как радиус-вектор r  r2  r1 , проведенный от первой
частицы ко второй, однозначно определяет положение второй части-
цы относительно первой.
   Принимая во внимание, что
                           m1m2
                                  ,                         (4)
                         m1  m2
                                     
                                  d 2r 
уравнение (3) предстанет в виде  2  F2                      (5)
                                  dt
   Это уравнение формально похоже на второй закон Ньютона.
                             
Здесь роль силы играет сила F2 , действующая на вторую частицу со
стороны первой, а роль массы  величина  , называемая приведен-
ной массой.
   Естественно, уравнение (5) не может быть эквивалентным двум
исходным уравнениям (1). Однако такой эквивалентности можно
достигнуть, если к уравнению (5) добавить уравнение, выражающее
теорему о движении центра масс системы. В данном случае это
уравнение будет сводиться к утверждению, что центр масс системы
движется прямолинейно и равномерно.
   Итак, задача о движении двух материальных точек распадается на
две независимые задачи: 1) определение равномерного прямолиней-
ного движения центра масс и 2) определение относительного движе-
ния одной материальной точки относительно другой. Вторая задача
формально сводится к задаче о движении одной материальной точки
с массой  в силовом поле другой материальной точки. Этим и оп-
равдывается введение понятия приведенной массы.
   Понятие приведенной массы часто используется, например, в ас-
трономии. В качестве примера рассмотрим следующую задачу.




                               69

Страницы