Физические основы механики. Евстифеев В.В - 77 стр.

   4.1.1. Движение с переменной массой
   (реактивное движение)
   Примером реактивного движения является движение сегнетова
колеса. Оно представляет собой S-образную трубку с сосудом, за-
полненным жидкостью (рис. 40). При вытекании жидкости из трубки
система приходит во вращательное
движение: струя жидкости выбрасы-
вается в одну сторону, а трубка начи-
нает двигаться в противоположную.
Такое движение называется движени-
ем отдачи или реактивным движени-
ем. В основе реактивного движения
лежит закон сохранения импульса.
   Рассмотрим движение с перемен-
ной массой на примере движущейся                   Рис. 40
вверх ракеты. Принцип действия ракеты следующий: ракета с боль-
шой скоростью выбрасывает газ (продукты сгоревшего топлива), ко-
торый воздействует с большой силой на ракету и сообщает ей уско-
рение в противоположном направлении.
   Пусть в момент времени t скорость ракеты относительно Земли
равна v , а масса ракеты равна m. В этот момент ее импульс будет ра-
вен mv . Через промежуток времени dt в результате сгорания топли-
ва из ракеты выбрасывается масса газа
                             dm  dt                            (1)
                                                               
(где  – ежесекундный расход топлива) со скоростью u относитель-
но ракеты. За время dt масса ракеты уменьшится на величину dm
и станет равной m  dm , а скорость, наоборот, возрастет на величи-
                                    
ну d v и станет равной v  d v . Следовательно, в момент времени
t  dt                                                          
            импульс ракеты станет равным m  dm v  d v , а импульс
                           
                                          
                                                    
выброшенного газа  dm v  u . Величина v  u – скорость газов
относительно Земли.
   Изменение импульса ракеты будет равно импульсу внешних сил:
                  m  dmv  d v   dmv  u   mv  Fdt
                                                        
                                                                       (2)


                                         75