Физические основы механики. Евстифеев В.В - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

yxpz
zxpy
zypx
dEdzF
dEdyF
dEdxF
,
,
,
(3)
или в частных производных функции :

zyxE
p
,,
yx
p
z
zx
p
y
zy
p
x
z
E
F
y
E
F
x
E
F
,
,
,
(4)
В системе уравнений (4) функция при дифференциро-
вании рассм
атривается как функция одного аргумента (например
x),
а остальные два
zyxE
p
,,
zy, являются параметрами, которые при диффе-
ренцировании должны оставаться постоянными. Величины, полу-
чающиеся в процессе такого дифференцирования, называются част-
ными производными функции .
p
E
Уравнения (4)
можно записать в другом виде:
z
E
dt
dv
m
y
E
dt
dv
m
x
E
dt
dv
m
p
z
py
p
x
(5)
Уравнения (5) выражают ньютоновские уравнения движения, где
вместо силы фигурирует производная по координатам от потенци-
альной энергии.
Сила может быть представлена как
k
z
E
j
y
E
i
x
E
F
ppp
(6)
90
                           Fx dx  dE p y, z 
                                               
                                               
                           F y dy  dE p x, z                 (3)
                                               
                           Fzdz  dE p x, y 
                                               
или в частных производных функции E p x, y, z  :

                                   E p  
                          Fx          
                                         
                                   x  y, z 
                                              
                                   E p  
                          F y         
                                                               (4)
                                   y  x, z 
                                              
                                  E p  
                          Fz         
                                          
                                  z  x, y 
   В системе уравнений (4) функция E p x, y, z  при дифференциро-
вании рассматривается как функция одного аргумента (например x),
а остальные два y, z  являются параметрами, которые при диффе-
ренцировании должны оставаться постоянными. Величины, полу-
чающиеся в процессе такого дифференцирования, называются част-
ными производными функции E p .
   Уравнения (4) можно записать в другом виде:
                             dv x    E p 
                           m             
                              dt      x 
                             dv y    E p 
                           m                                 (5)
                              dt      y 
                             dv      E p 
                           m z           
                              dt      z 
   Уравнения (5) выражают ньютоновские уравнения движения, где
вместо силы фигурирует производная по координатам от потенци-
альной энергии.
   Сила может быть представлена как
                        E p  E p  E p  
                   F        i     j     k                 (6)
                         x       y     z 


                                    90

Страницы