Физические основы механики. Евстифеев В.В - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Опыты показывают, что во всех конк
ретных случаях в отсутствии
диссипации (рассеяния) энергии
AA
. (3)
Тогда или
IIIIII
EEEE
II
EE
. (4)
Формула (4) выражает закон сохранения энергии.
Для замкнутой системы при всех происходящих в ней процессах
энергия ее остается постоянной и может только переходить из одно-
го вида в другой.
В случае механической системы убывание кинетической энергии
ведет к увеличению потенциальной энергии и наоборот; полная же
энергия остается постоянной
const
pk
EEE . (5)
Соотношение (5), выражающее закон сохранения энергии, может
быть получено из того факта, что работа, совершаемая силами по-
тенциального поля при переходе системы из одной точки в другую,
не зависит от формы пути, а определяется только начальным и ко-
нечным положением (конфигурацией).
Элементарная работа, совершаемая силой
F
на бесконечно ма-
лом пути, равна
cosFdSdA , (6)
где ,
vdtdS
dt
dv
mF
cos ,
или
2
2
mv
dmvdvdA
, (7)
т. е. работа, совершаемая силой, равна увеличению кинетической
энергии системы.
С другой стороны, работа равна убыли потенциальной энергии
(см. разд. 4.3.2).
p
dEdA
(8)
Из уравнений (7) и (8) следует, что
p
dE
mv
d
2
2
или 0
2
2
p
E
mv
d . (9)
92
   Опыты показывают, что во всех конкретных случаях в отсутствии
диссипации (рассеяния) энергии
                             A   A .                       (3)
   Тогда   E I   E II  E II  E I     или    EI   EI .      (4)
   Формула (4) выражает закон сохранения энергии.
   Для замкнутой системы при всех происходящих в ней процессах
энергия ее остается постоянной и может только переходить из одно-
го вида в другой.
   В случае механической системы убывание кинетической энергии
ведет к увеличению потенциальной энергии и наоборот; полная же
энергия остается постоянной
                        E  E k  E p  const .               (5)
   Соотношение (5), выражающее закон сохранения энергии, может
быть получено из того факта, что работа, совершаемая силами по-
тенциального поля при переходе системы из одной точки в другую,
не зависит от формы пути, а определяется только начальным и ко-
нечным положением (конфигурацией).
                                            
   Элементарная работа, совершаемая силой F на бесконечно ма-
лом пути, равна
                          dA  FdS cos  ,                   (6)
                             dv
где dS  vdt , F cos   m      ,
                             dt
                                          mv 2 
или                        dA  mvdv  d       ,                (7)
                                          2 
                                               
т. е. работа, совершаемая силой, равна увеличению кинетической
энергии системы.
   С другой стороны, работа равна убыли потенциальной энергии
(см. разд. 4.3.2).
                           dA  dE p                       (8)
   Из уравнений (7) и (8) следует, что
               mv 2                          mv 2     
             d        dE p      или      d       Ep  0.   (9)
               2                             2        
                                                      




                                        92

Страницы