Физические основы механики. Евстифеев В.В - 96 стр.

темы отсчета. Кинетическая энергия всей системы представится
суммой (1) по всем частицам.

               Ek      E ki  
                                      mi vi 2
                                        2
                                                 mV 2
                                               i
                                                   2
                                                                   
                                                                   
                                                        mi v i ,V .         (2)
                       i            i          i        i
   Первый член в уравнении (2) представляет собой полную кинети-
ческую энергию внутреннего движения частиц в системе.
   Второй член в уравнении (2) выражает кинетическую энергию
движения центра инерции системы:
                                      miV 2 mV 2
                                               ,                             (3)
                                    i   2    2
где m   mi – масса всей системы.
           i
  Третий член будет равен нулю:
              
                          
                                              
                                                          
                                                               
   mi v i ,V  m1 v1,V  m2 v 2 ,V    V m1 v1  m2 v 2    0            (4)
   i
   Скобки в уравнении (4) выражают полный импульс движения
частиц относительно центра инерции. Он будет равен нулю, так как
внутренние силы не могут изменить импульс системы.
   Учитывая потенциальную энергию взаимодействия частиц, полу-
чим:
                         E p   E pij .                      (5)
                                               i , j i

  Внутренняя энергия системы представится в виде
                                             mi vi 2
                           E вн                      E pij ,               (6)
                                     i         2      i , j i

где E pij – потенциальная энергия взаимодействия i-й частицы с j-й
частицей.
   Очевидно, полная энергия сложной системы будет равна сумме
кинетической энергии движения центра инерции и внутренней энер-
гии системы:




                                                  94