Физические основы механики. Евстифеев В.В - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Отку
да
const
2
2
p
E
mv
. (10)
Что и требовалось доказать.
Таким образом, для механической системы сумма кинетической
энергии, зависящей от ее скорости, и потенциальной энергии, зави-
сящей только от ее координат, не изменяется при движении системы.
Если замкнутая система состоит из ряда движущихся относитель-
но друг друга частиц, то закон сохранения энергии будет справедлив
и в этом случае:

const,,
22
21
2
22
2
11
rrE
vmvm
E
p
, (11)
где – массы частиц;
,,
21
mm
,,
21
vv – скорости их относительного движения;
,,
21
rrE
p
– потенциальная энергия взаимодействия частиц, за-
висящая от их радиусов-векторов
,,
21
rr .
4.4.1. Внутренняя энергия системы. Условие
распада
Как было сказано в п. 3.6, в случае сложной системы, состоящей
из многих материальных точек (частиц), ее движение относительно
неподвижной системы отсчета можно рассматривать как бы состоя-
щим из двух движений:
– движения центра инерции относительно неподвижной системы
отсчета;
– внутреннего движения частиц, составляющих систему, относи-
тельно центра инерции.
Кинетическая энергия
i-й частицы будет равна
Vvm
VmvmVvm
E
i
i
iiii
i
i
ki
,
222
22
2
, (1)
где
i
v – скорость i-й частицы относительно центра инерции систе-
мы;
V
– скорость центра инерции относительно неподвижной сис-
93
                                   mv 2
   Откуда                                E p  const .                (10)
                                    2
   Что и требовалось доказать.
   Таким образом, для механической системы сумма кинетической
энергии, зависящей от ее скорости, и потенциальной энергии, зави-
сящей только от ее координат, не изменяется при движении системы.
   Если замкнутая система состоит из ряда движущихся относитель-
но друг друга частиц, то закон сохранения энергии будет справедлив
и в этом случае:
                     m1v12 m2v2 2             
               E                   E p r1, r2 ,   const ,     (11)
                       2     2
где m1, m2,  – массы частиц;
   v1, v2 ,  – скорости их относительного движения;
         
   E p r1, r2,  – потенциальная энергия взаимодействия частиц, за-
                                     
висящая от их радиусов-векторов r1, r2,  .

  4.4.1. Внутренняя энергия системы. Условие
  распада
   Как было сказано в п. 3.6, в случае сложной системы, состоящей
из многих материальных точек (частиц), ее движение относительно
неподвижной системы отсчета можно рассматривать как бы состоя-
щим из двух движений:
   – движения центра инерции относительно неподвижной системы
отсчета;
   – внутреннего движения частиц, составляющих систему, относи-
тельно центра инерции.
   Кинетическая энергия i-й частицы будет равна

        E ki   
                      
                 mi v i  V
                           
                               
                               2
                                   
                                       mi vi 2 miV i 2
                                                                
                                                                  
                                                        mi v i ,V ,    (1)
                       2                 2       2
где v i – скорость i-й частицы относительно центра инерции систе-
      
мы; V – скорость центра инерции относительно неподвижной сис-



                                             93

Страницы