Моделирование линейных систем управления. Евсюков В.Н - 24 стр.

                                            L( щ)
                                   K = 10    20
                                             ,                            (3.9)
       где L(ω) – значение ЛАХ при любой частоте.
       Постоянная времени элементарного звена T определяется с помощью
собственной частоты ωс по формуле
                                          1
                                     Τ=                                 (3.10)
                                         щс
       Собственная частота для разных типов звеньев определяется следующим
образом:
       а) для устойчивых и неустойчивых звеньев первого порядка соответст-
вует переходу от наклона 0 дБ/дек к наклону минус 20 дБ/дек, поэтому иногда
ее называют частотой сопряжения;
       б) для апериодического звена второго порядка определяются две собст-
венные частоты: ωс1 при переходе от 0 дБ/дек к минус 20 дБ/дек и ωс2 при пере-
ходе от минус 20 дБ/дек к минус 40 дБ/дек;
       в) для колебательного звена соответствует частоте резонанса, при кото-
рой переход ЛАХ от 0 дБ/дек к минус 40 дБ/дек;
       г) для реального дифференцирующего звена соответствует переходу от
20 дБ/дек к 0 дБ/дек.
       Собственную частоту иногда проще определить по фазовой характери-
стике. Для апериодического звена первого порядка ωс соответствует углу от-
ставания фазы на минус 450. В реальном дифференцирующем и форсирующем
звеньях ωс соответствует углу опережения 450. Для устойчивого колебательного
звена ωс соответствует углу минус 900; для неустойчивого колебательного звена
ωс соответствует углу минус 2700.

     3.1.3 Определение показателей качества элементарных звеньев по
логарифмическим характеристикам

       По полученным графикам ЛАХ и ЛФХ можно определить основные по-
казатели качества в переходном режиме: tпп - время переходного процесса, σ -
перерегулирование, Tк - период колебаний при переходном процессе.
       Время переходного процесса при ε=0.05 yуст определяется:
       а) для апериодического звена первого порядка и реально дифференци-
рующего звена
                                     tпп =3Т;                         (3.11)
                                         3T
       б) для колебательного звена tпп = .
                                          D
      Период колебаний (для колебательного звена) определяется по формуле

                                           2р
                                    Tк =      .                          (3.12)
                                           щс

24