Моделирование линейных систем управления. Евсюков В.Н - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

25
Перерегулирование σ определяется по формулам:
L
*
(ω
с
) =
L(0)
)L(щ
c
20
)(L
c
*
c
*
10)(A
ω
=ω
,
)(A2
1
D
c
*
ω
=
2
D1
D
e100
−
π
−
=
σ
[%] (3.13)
где L(
ω
с
) – значение ЛАХ при собственной частоте;
L
*
(ω
с
) – относительное значение ЛАХ при собственной частоте ω
с
;
А
*
(ω
с
) – относительное значение АХ при собственной частоте.
Соотношения между L(
ω
с
) и величиной перерегулирования, полученные
по формулам (3.13), показаны в таблице 3.4.
Таблица 3.4 - Соотношение между L(
ω
с
)
и σ
L(
ω),
дБ
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
D 0,8 0,70 0,63 0,59 0,5 0,44 0,39 0,35 0,31 0,28 0,25 0,22
σ
0,02 0,04 0,07 0,10 0,16 20 25 30 36 40 44 49
Продолжение таблицы 3.4
L(
ω),
дБ
8 9 10 12 14 16 18 20 30 40
∞
D 0,20 0,17 0,15 0,12 0,1 0,08 0,06 0,05 0,015 0,005 0,00
σ
53 56 62 67 72 77 82 85 95 98 100
Примечания
1 Время переходного процесса определяется для всех звеньев по
ω
с
,
кроме неустойчивых звеньев, где условно принимается t
пп
→
∞
, и идеально ин-
тегрирующих и дифференцирующих, где условно принимается t
пп
→0.
2 Перерегулирование и период колебаний определяются только для од-
ного звена – устойчивого колебательного. 
      Перерегулирование σ определяется по формулам:

                                             L(щc )
                                L*(ωс) =
                                                L(0)
                                               L* ( ωc )
                               A* ( ωc )   = 10 20
                                         1
                                 D=         *
                                                ,
                                      2A ( ωc )
                                                − πD

                               σ = 100e         1− D 2   [%]                     (3.13)

      где L(ωс) – значение ЛАХ при собственной частоте;
      L*(ωс) – относительное значение ЛАХ при собственной частоте ωс;
      А*(ωс) – относительное значение АХ при собственной частоте.

      Соотношения между L(ωс) и величиной перерегулирования, полученные
по формулам (3.13), показаны в таблице 3.4.

      Таблица 3.4 - Соотношение между L(ωс) и σ

L(ω),
       -4   -3   -2   -1   0   1     2    3    4    5    6   7
дБ
 D     0,8 0,70 0,63 0,59 0,5 0,44 0,39 0,35 0,31 0,28 0,25 0,22
  σ   0,02 0,04 0,07 0,10 0,16 20   25   30   36   40   44   49

      Продолжение таблицы 3.4

L(ω),
 дБ
        8   9    10      12      14        16            18    20   30    40      ∞
 D    0,20 0,17 0,15    0,12    0,1        0,08        0,06 0,05 0,015   0,005   0,00
 σ     53   56   62      67     72          77          82   85   95      98     100

       Примечания
       1 Время переходного процесса определяется для всех звеньев по ωс,
кроме неустойчивых звеньев, где условно принимается tпп→ ∞ , и идеально ин-
тегрирующих и дифференцирующих, где условно принимается tпп→0.
       2 Перерегулирование и период колебаний определяются только для од-
ного звена – устойчивого колебательного.




                                                                                      25

Страницы