Моделирование линейных систем управления. Евсюков В.Н - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

26
3.1.4 Примеры определения показателей качества элементарных
звеньев по логарифмическим характеристикам
ПРИМЕР 1 – По графику полученных ЛАХ и ЛФХ (рисунок 3.1) опре-
делить вид звена, коэффициент усиления K, постоянную времени T, время пе-
реходного процесса t
nn
.
Рисунок 3.1 – ЛАХ и ЛФХ к примеру 1
РЕШЕНИЕ
Решение выполняется по следующим этапам:
– по таблице 3.3 (пункт 2) определяем, что это апериодическое звено
первого порядка;
– по значению L(ω)=0 определяем коэффициент усиления в соответст-
вии с формулой (3.5)
110
20
0
==Κ ;
– по значению ϕ(ω
с
) = – 45
0
определяем ω
с
. Согласно графику
ϕ(ω) достигает угла, равного минус 45
0
,
при 3,0lg
c
=
ω
ω
c
=2;
– постоянная времени определяется согласно формуле (3.10)
T=
5,0
2
1
щ
1
с
== с;
– время переходного процесса t
пп
= 3Т = 1,5 с.
ОТВЕТ Данное звено является апериодическим звеном первого по-
рядка с передаточной функцией
1s5,0
1
)s(W
+
=
.
Время переходного процесса t
пп
=1,5с. 
     3.1.4 Примеры определения показателей качества элементарных
звеньев по логарифмическим характеристикам

      ПРИМЕР 1 – По графику полученных ЛАХ и ЛФХ (рисунок 3.1) опре-
делить вид звена, коэффициент усиления K, постоянную времени T, время пе-
реходного процесса tnn .




      Рисунок 3.1 – ЛАХ и ЛФХ к примеру 1

       РЕШЕНИЕ
       Решение выполняется по следующим этапам:
       – по таблице 3.3 (пункт 2) определяем, что это апериодическое звено
первого порядка;
       – по значению L(ω)=0 определяем коэффициент усиления в соответст-
вии с формулой (3.5)
                                        0
                               Κ   = 10 20   = 1;
                                        0
       – по значению ϕ(ωс) = – 45 определяем ωс. Согласно графику
ϕ(ω) достигает угла, равного минус 450, при lg ωc = 0,3 ωc=2;
       – постоянная времени определяется согласно формуле (3.10)
                                   1 1
                               T=     = = 0,5 с;
                                  щс 2
       – время переходного процесса tпп = 3Т = 1,5 с.
       ОТВЕТ      Данное звено является апериодическим звеном первого по-
рядка с передаточной функцией
                                           1
                                W (s) =          .
                                        0,5s + 1
                       Время переходного процесса tпп=1,5с.


26

Страницы