Моделирование линейных систем управления. Евсюков В.Н - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

37
3 Определяем коэффициент затухания D через показатель колебательно-
сти
µ
µ =
(
)
()
5.2
5
5.12
0
щmax
с
==
Α
Α
D =
2.0
5,22
1
м2
1
=
⋅
=
4 Динамические показатели переходного процесса
σ =
100e
рD
2
D1−
−
=
100e
0,23,14
2
0,21−
⋅−
= 52,6%
Примечание - Значение
σ по значению D можно определить по таб-
лице 3.4 из лабораторной работы 3.
При
ε=0,05y
уст
t
пп
=3T/D=3⋅2/0,2=30 с.
Т
к
= 56.12
5,0
14,322
c
=
⋅
=
ω
π
с.
ОТВЕТ K = 5; T = 2; D = 0,2 .
W(s) =
1s8.04s
5
1sD2s
222
++
=
+Τ+Τ
Κ
σ = 52,6%; t
пп
= 30 с.; Т
к
=12,56 с.
ПРИМЕР 5 – На рисунке 4.5 дана АФХ интегрирующего звена. Определить K.
jI
1
0 R
ω=4 -1
ω=2 -2
-3
ω=1 -4
-5
Рисунок 4.5 – АФХ интегрирующего звена
РЕШЕНИЕ
1 Из выражения для АФХ интегрирующего звена W(j
ω) = 0 - j
ω
K
опре-
деляем
А(
ω) =
ω
K
и
ϕ(ω) = - 90
0
.
Тогда при
ω = К A(ω)=1.
2 По графику определяем частоту, при которой A(
ω)=1: ω=4, значит
К=4.
ОТВЕТ K=4 .
         3 Определяем коэффициент затухания D через показатель колебательно-
сти µ
                                             Α max (щс ) 12.5
                                       µ=               =     = 2.5
                                                Α(0)      5
                                                       1         1
                                             D=            =             = 0 .2
                                                   2м          2 ⋅ 2,5
         4 Динамические показатели переходного процесса
                                − рD     − 3,14 ⋅ 0,2
                           σ=      2
                                       =        2
                                                      = 52,6%
                                           1−D                  1−0,2
                                       e         100       e             100
       Примечание - Значение σ по значению D можно определить по таб-
лице 3.4 из лабораторной работы 3.
       При ε=0,05yуст tпп=3T/D=3⋅2/0,2=30 с.
                                   2 π 2 ⋅ 3,14
                               Тк=     =        = 12.56 с.
                                   ωc     0,5
       ОТВЕТ K = 5;         T = 2;      D = 0,2 .
                     Κ                5
       W(s) = 2 2             = 2
               Τ s + 2DΤs + 1 4s + 0.8s + 1
       σ = 52,6%; tпп= 30 с.; Тк=12,56 с.

         ПРИМЕР 5 – На рисунке 4.5 дана АФХ интегрирующего звена. Определить K.
                             jI
                                  1
                                  0                                  R
                       ω=4            -1
                       ω=2            -2
                                      -3
                       ω=1            -4
                                      -5


         Рисунок 4.5 – АФХ интегрирующего звена

         РЕШЕНИЕ
                                                                                  K
         1 Из выражения для АФХ интегрирующего звена W(jω) = 0 - j                  опре-
                                                                                  ω
деляем
                                                    K
                                           А(ω) =     и ϕ(ω) = - 900.
                                                    ω
         Тогда при ω = К A(ω)=1.
         2 По графику определяем частоту, при которой A(ω)=1: ω=4, значит
К=4.
         ОТВЕТ K=4 .
                                                                                            37

Страницы