Моделирование линейных систем управления. Евсюков В.Н - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

56
Рисунок 6.3 – Цепочка RC для реализации простого упругого звена
Постоянные времени этого звена определяются по формулам
Т
1
=(R
1
+R
2
)C, T
2
=R
2
C
Приняв величину емкости С постоянной величиной, можно, изменяя R
1
и R
2
(или только R
2
), получить необходимые значения T
2
и T
1
.
Коэффициент усиления такого звена в установившемся режиме ослабля-
ет сигнал управления, поэтому для обеспечения заданной статической ошибки
регулирования к данному упругому звену необходим усилитель.
ПРИМЕР Провести коррекцию динамических свойств САУ (рисунок
6.4) путем включения последовательного корректирующего звена. Определить
его параметры.
Исходные данные нескорректированной системы:
T
1
=2,5; T
2
=0,08; T
3
=0,025; T
4
=0,015; K
1
=1; K
2
=10; K
3
=2; K
4
=1.
Обеспечить следующие показатели качества управления
t
пп
≤ 4.5c ; σ ≤ 40% ; δ = 0.05.
РЕШЕНИЕ
Этап 1. Определение передаточной функции разомкнутой системы.
При размыкании системы, структурная схема которой представлена на
рисунке 6.4, получается последовательное соединение четырёх звеньев. Поэто-
му передаточная функция разомкнутой системы определяется произведением
передаточных функций элементов по формуле
)1sT)(1sT)(1sT)(1sT(
KKKK
)s(W
4321
4321
++++
=
X(s) Y(s)
_
Рисунок 6.4 – Структурная схема системы управления
K
1
T
1
s+1
K
2
(
T
2
s+1
)(
T
3
s+1
)
K
3
T
4
s+1
K
4
            Рисунок 6.3 – Цепочка RC для реализации простого упругого звена

       Постоянные времени этого звена определяются по формулам
                            Т1=(R1+R2)C, T2=R2C
       Приняв величину емкости С постоянной величиной, можно, изменяя R1
и R2 (или только R2), получить необходимые значения T2 и T1.
       Коэффициент усиления такого звена в установившемся режиме ослабля-
ет сигнал управления, поэтому для обеспечения заданной статической ошибки
регулирования к данному упругому звену необходим усилитель.
       ПРИМЕР Провести коррекцию динамических свойств САУ (рисунок
6.4) путем включения последовательного корректирующего звена. Определить
его параметры.
       Исходные данные нескорректированной системы:
       T1=2,5; T2=0,08; T3=0,025; T4=0,015; K1=1; K2=10; K3=2; K4=1.
       Обеспечить следующие показатели качества управления
         tпп ≤ 4.5c ;   σ ≤ 40% ;   δ = 0.05.

      РЕШЕНИЕ
      Этап 1. Определение передаточной функции разомкнутой системы.
      При размыкании системы, структурная схема которой представлена на
рисунке 6.4, получается последовательное соединение четырёх звеньев. Поэто-
му передаточная функция разомкнутой системы определяется произведением
передаточных функций элементов по формуле
                                        K 1K 2 K 3 K 4
                     W (s) =
                             (T1s + 1)(T2s + 1)(T3s + 1)(T4s + 1)


     X(s)                     K1                 K2           K3      Y(s)
                             T1s+1        (T2s+1)(T3s+1)    T4s+1
            _
                                     K4

            Рисунок 6.4 – Структурная схема системы управления

56

Страницы