Моделирование линейных систем управления. Евсюков В.Н - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

58
г) после
ω
3
к
= 12.5 наклон L
и
(ω) равен минус 40 дБ/дек, а L
ж
(ω) = минус
20 дБ/дек. Необходимо “приподнять” L
д
(ω) до наклона минус 20 дБ/дек, то есть
L
к
(ω)= 20 дБ/дек от ω
3
к
=12,5 до ω
4
к
= ω
03
= 32;
д) после
ω
4
к
L
ж
(ω) полностью “копирует” L
и
(ω), то есть повторяет ее
наклоны. Изменять эти наклоны нет необходимости, и поэтому L
к
(ω)=0 от ω
4
к
=
ω
в
до ω → ∞.
Этап 5. Определение ПФ корректирующего звена:
а) до частоты
ω
1
к
= 0.06 коректирующая ЛАХ L
к
(ω) идет по оси абсцисс,
значит 20 lg К=0 или К = 1;
б) после частоты
ω
1
к
L
к
(ω) будет иметь наклон - 20 дБ/дек. Это соответ-
ствует апериодическому звену с постоянной времени Т
1
=1/0.06= 16,6;
в) после частоты
ω
2
к
=0,.4 L
к
(ω) “выпрямилась” и стала идти с накло-
ном 0 дБ/дек. Это выпрямление соответствует форсирующему звену с Т
2
=1/0,4= 2,5
г) после частоты ω
3
к
= 12,5 L
к
(ω) будет иметь наклон 20 дБ/дек. Это
снова соответствует форсирующему звену с Т
3
= 1/12,5 = 0,08;
д) после частоты
ω
4
к
=36 L
к
(ω) опять изменила наклон с 20дБ/дек до 0
дБ/дек. Это соответствует апериодическому звену с Т
4
=1/36= 0,027
е) общая ПФ корректирующего звена
)1s027,0)(1s6,16(
)1s08,0)(1s5,2(1
)1sT)(1sT(
)1sT)(1sT(К
)s(W
41
32
к
++
+
+
=
++
+
+
=
В результате получаем двойное упругое звено.
Этап 6.Упрощение ПФ корректирующего звена.
Учитывая, что высокочастотная область ЛАХ влияет только на начало
переходного процесса, будем считать возможным упростить L
к
(ω). После ω
3
к
L
к
(ω) будет продолжать идти без наклона. Это показано на рисунке 6.1 пунк-
тирной линией. Упрощённое корректирующее звено тогда имеет вид:
)1s6,16(
)1s5,2(
)s(W
к
+
+
=
В результате получаем простое упругое звено.
Этап 6. Включение ПФ корректирующего звена в цепь управления.
После включения упрощённого корректирующего звена в цепь управле-
ния ПФ разомкнутой системы будет иметь вид 
                  к
       г) после ω3 = 12.5 наклон Lи(ω) равен минус 40 дБ/дек, а Lж(ω) = минус
20 дБ/дек. Необходимо “приподнять” Lд(ω) до наклона минус 20 дБ/дек, то есть
                      к                к
Lк(ω)= 20 дБ/дек от ω3 =12,5 до ω4 = ω03 = 32;
                  к
       д) после ω4    Lж(ω) полностью “копирует” Lи(ω), то есть повторяет ее
                                                                           к
наклоны. Изменять эти наклоны нет необходимости, и поэтому Lк(ω)=0 от ω4 =
ωв до ω → ∞.
       Этап 5. Определение ПФ корректирующего звена:
                       к
       а) до частоты ω1 = 0.06 коректирующая ЛАХ Lк(ω) идет по оси абсцисс,
значит 20 lg К=0 или К = 1;
                           к
       б) после частоты ω1 Lк(ω) будет иметь наклон - 20 дБ/дек. Это соответ-
ствует апериодическому звену с постоянной времени Т1=1/0.06= 16,6;
                               к
       в) после частоты ω2 =0,.4 Lк(ω) “выпрямилась” и стала идти с накло-
ном 0 дБ/дек. Это выпрямление соответствует форсирующему звену с Т2
=1/0,4= 2,5
                          к
       г) после частоты ω3 = 12,5 Lк(ω) будет иметь наклон 20 дБ/дек. Это
снова соответствует форсирующему звену с Т3 = 1/12,5 = 0,08;
                               к
       д) после частоты ω4 =36 Lк(ω) опять изменила наклон с 20дБ/дек до 0
дБ/дек. Это соответствует апериодическому звену с Т4=1/36= 0,027
       е) общая ПФ корректирующего звена

                           К (T2s + 1)(T3s + 1) 1(2,5s + 1)(0,08s + 1)
                Wк (s) =                       =
                            (T1s + 1)(T4s + 1)   (16,6s + 1)(0,027s + 1)

       В результате получаем двойное упругое звено.
       Этап 6.Упрощение ПФ корректирующего звена.
       Учитывая, что высокочастотная область ЛАХ влияет только на начало
                                                                         к
переходного процесса, будем считать возможным упростить Lк(ω). После ω3
Lк(ω) будет продолжать идти без наклона. Это показано на рисунке 6.1 пунк-
тирной линией. Упрощённое корректирующее звено тогда имеет вид:

                                               (2,5s + 1)
                                   Wк (s) =
                                              (16,6s + 1)

      В результате получаем простое упругое звено.
      Этап 6. Включение ПФ корректирующего звена в цепь управления.
      После включения упрощённого корректирующего звена в цепь управле-
ния ПФ разомкнутой системы будет иметь вид

58

Страницы