Моделирование линейных систем управления. Евсюков В.Н - 57 стр.

UptoLike

57
)1s015,0)(1s025,0)(1s08,0)(1s5,2(
20
)s(W
раз
++++
=
Этап 2. Построение L
и
(ω):
Построение можно провести с помощью программы СИАМ и перерисо-
вать в тетрадь. При этом
4,0
5,2
1
1
с
==ω
с
-1
;
5,12
08,0
1
2
с
==ω
с
-1
;
40
025,0
1
3
с
==ω
с
-1
;
66
015,0
1
4
с
==ω
с
-1
.
Этап 3. Построение L
ж
(ω):
а) определяем частоту среза
4
5,4
14,38,5
t
K
пп
cp
=
=
π
=ω с
-1
,
где при
σ 40% К = 5.8 (в соответствии с таблицей 6.1);
б) определяем
ω
н
и ω
в
при σ = 40%
ω
н
= 0.2ω
с
= 0,24 = 0.8; ω
в
=
8 ω
ср
= 32;
в) определяем К
ж
желаемой ЛАХ
К
ж
19
05,0
05,011
=
=
δ
δ
=
,
учитывая, что К
ж
< К
д
(19 < 20) принимаем К
ж
= 20;
г) построение L
ж
(ω).
Через точку
ω
с
= 4 проводим прямую с наклоном минус 20 дБ/дек от
ω
н
= 0.8 до
ω
в
= 32. Сопряжение L
ж
(ω) с низкочастотной частью L
и
(ω) проводим
прямой минус 20 дБ/дек (фактически продолжая ее) до частоты 06,0
K
1
=ω . Со-
пряжение L
ж
(ω) и высокочастотной части L
и
(ω) проводим путем копирования
L
и
(ω) при частоте больше ω
в
.
Этап 4. Построение L
к
(ω) :
а) до частоты
ω
1
к
= 0.06 действительная и желаемая ЛАХ совпадают,
поэтому никакой коррекции проводить не надо. L
к
(ω) идет по оси абсцисс;
б) после
ω
1
к
= 0.06 L
ж
(ω) идет с наклоном минус 20 дБ/дек, а L
и
(ω) по
прямой линии параллельно оси абсцисс. Необходимо скорректировать, “опус-
тить” L
и
(ω) с помощью L
к
(ω), то есть L
к
(ω) от ω
1
к
= 0.06 до ω
2
к
= 0.4 идет с на-
клоном минус 20 дБ/дек;
в) после ω
2
к
= 0.4 наклоны L
и
(ω) и L
ж
(ω) совпадают. Обе ЛАХ идут с на-
клоном минус 20 дБ/дек, поэтому наклон L
к
(ω) = 0 от ω
2
к
до ω
3
к
= ω
02
= 12.5;
                                                   20
                Wраз (s) =
                             (2,5s + 1)(0,08s + 1)(0,025s + 1)(0,015s + 1)

      Этап 2. Построение Lи(ω):
      Построение можно провести с помощью программы СИАМ и перерисо-
                                           1                   1
вать в тетрадь. При этом ωс =                 = 0,4 с-1; ωс =      = 12,5 с-1;
                                          2,5
                                            1
                                                              0,08       2



       1                    1
ωс =       = 40 с-1; ωс =       = 66 с-1.
  3
     0,025              4
                          0,015

       Этап 3. Построение Lж(ω):
       а) определяем частоту среза

                                       Kπ 5,8 ⋅ 3,14
                               ωcp =        =        = 4 с-1,
                                       t пп   4,5

       где при σ ≤ 40% К = 5.8 (в соответствии с таблицей 6.1);
       б) определяем ωн и ωв при σ = 40%
       ωн = 0.2ωс = 0,2⋅4 = 0.8;      ωв = 8 ωср = 32;
       в) определяем Кж желаемой ЛАХ
                                   1 − δ 1 − 0,05
                              Кж =      =          = 19 ,
                                     δ      0,05

       учитывая, что Кж < Кд (19 < 20) принимаем Кж = 20;
       г) построение Lж(ω).
       Через точку ωс = 4 проводим прямую с наклоном минус 20 дБ/дек от
ωн = 0.8 до ωв = 32. Сопряжение Lж(ω) с низкочастотной частью Lи(ω) проводим
прямой минус 20 дБ/дек (фактически продолжая ее) до частоты ω1K = 0,06 . Со-
пряжение Lж(ω) и высокочастотной части Lи(ω) проводим путем копирования
Lи(ω) при частоте больше ωв.
       Этап 4. Построение Lк(ω) :
       а) до частоты ω1к = 0.06 действительная и желаемая ЛАХ совпадают,
поэтому никакой коррекции проводить не надо. Lк(ω) идет по оси абсцисс;
       б) после ω1к = 0.06 Lж(ω) идет с наклоном минус 20 дБ/дек, а Lи(ω) по
прямой линии параллельно оси абсцисс. Необходимо скорректировать, “опус-
тить” Lи(ω) с помощью Lк(ω), то есть Lк(ω) от ω1к = 0.06 до ω2к = 0.4 идет с на-
клоном минус 20 дБ/дек;
                   к
       в) после ω2 = 0.4 наклоны Lи(ω) и Lж(ω) совпадают. Обе ЛАХ идут с на-
                                                                 к       к
клоном минус 20 дБ/дек, поэтому наклон Lк(ω) = 0 от ω2 до ω3 = ω02 = 12.5;
                                                                             57