Лекции по навигации. Фадюшин С.Г. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Невельского | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

значение, сдвинутое на одну и ту же величину. Основной метод исключения систематических ошибок – это
введение поправок.
Промахи – это грубые случайные погрешности, например, в отсчёте по прибору, превышающие значение
случайной предельной погрешности. Для исключения этих ошибок необходимо быть внимательным и
повторять наблюдения.
Оценка точности определения места судна по двум линиям положения
при влиянии случайных погрешностей.
Линия положения – это секущая или касательная (прямая линия) к изолинии вблизи счислимого места,
аппроксимирующая (заменяющая) изолинию.
На рис. 3 точка F – место судна, полученное по двум
линиям положения I-I и II-II. Из-за случайных
ошибок каждая линия может сместиться параллельно
самой себе на величину
m
лп
. Тогда место судна
будет находиться в пределах площади, ограниченной
параллелограммом abcd. Для более достоверной
(строгой) оценки полученной обсервации
используется эллипс, который вписывается в
параллелограмм abcd (порядок построения см. в МТ-
2000 на с. 540). При практических расчётах для
оценки обсервованного места судна рекомендуется
использовать окружность, как частный упрощённый
случай эллипса. Для построения
окружности
достаточно определить её радиус М
o
. Для этого
воспользуемся линейными (векториальными)
погрешностями v
1
и v
2
обсервованного места F.
Воспользовавшись уравнением окружности с
центром в начале координат можно записать
.
2
2
2
1
vvM +=
(8)
Найдём значение линейной погрешности v
1
. Для
этого рассмотрим треугольник Fv
1
K на рис.3. Из
этого прямоугольного треугольника получим:
,
sin
2
1
θ
ЛП
m
v = (9)
где m
ЛП
– СКП линии положения;
θ
- угол пересечения линий положения.
Аналогично можно получить выражение для v
2
:
.
sin
1
2
θ
ЛП
m
v =
(10)
Подставив (9) и (10) в (8), получим РСКП обсервованного места
.
sin
1
2
2
2
1 ЛПЛПо
mmM +=
θ
(11)
С учётом выражения для СКП линии положения
,
g
m
m
u
ЛП
=
где m
u
– погрешность навигационного параметра (см. табл. 4.3 МТ-2000, с. 392);
g – градиент навигационного параметра (см. табл. 5.47 МТ-2000, с. 470).
Окончательно получим
θ
I
II
I II
+m
лп1
-m
лп1
-m
лп2
+m
лп2
v
2
v
1
v
1
v
2
M
о
Рис. 3
а
b
c
d F
к 
значение, сдвинутое на одну и ту же величину. Основной метод исключения систематических ошибок – это
введение поправок.
Промахи – это грубые случайные погрешности, например, в отсчёте по прибору, превышающие значение
случайной предельной погрешности. Для исключения этих ошибок необходимо быть внимательным и
повторять наблюдения.

                Оценка точности определения места судна по двум линиям положения
                               при влиянии случайных погрешностей.
Линия положения – это секущая или касательная (прямая линия) к изолинии вблизи счислимого места,
аппроксимирующая (заменяющая) изолинию.
                                                  На рис. 3 точка F – место судна, полученное по двум
                                   II             линиям положения I-I и II-II. Из-за случайных
         I +m            -mлп2                    ошибок каждая линия может сместиться параллельно
              лп1
                      а            +mлп2          самой себе на величину mлп. Тогда место судна
     -mлп1                                        будет находиться в пределах площади, ограниченной
                                                  параллелограммом abcd. Для более достоверной
                                                  (строгой)     оценки     полученной      обсервации
                                                  используется эллипс, который вписывается в
               v1           v2                    параллелограмм abcd (порядок построения см. в МТ-
                                                  2000 на с. 540). При практических расчётах для
                       θ к                        оценки  обсервованного места судна рекомендуется
                                   b              использовать окружность, как частный упрощённый
            d        F                            случай эллипса. Для построения окружности
                                                  достаточно определить её радиус Мo. Для этого
                                                  воспользуемся      линейными       (векториальными)
                                                  погрешностями v1 и v2 обсервованного места F.
                  v2     Mо
                              v1
                                                  Воспользовавшись уравнением окружности с
                                                  центром в начале координат можно записать
                                                                           M = v12 + v22 .        (8)
                                                               Найдём значение линейной погрешности v1. Для
                               c                               этого рассмотрим треугольник Fv1K на рис.3. Из
                                                               этого прямоугольного треугольника получим:
               II                                 I                               m ЛП 2
                                                                           v1 =          ,        (9)
                                                                                  sin θ
                                                               где mЛП – СКП линии положения;
                      Рис. 3
                                                               θ - угол пересечения линий положения.

Аналогично можно получить выражение для v2:
                                                  m ЛП 1                                                (10)
                                           v2 =          .
                                                  sin θ
Подставив (9) и (10) в (8), получим РСКП обсервованного места
                                            1     2        2
                                                                                                        (11)
                                   Mо =         m ЛП 1 + m ЛП 2 .
                                          sin θ
С учётом выражения для СКП линии положения
                                                               mu
                                                      m ЛП =      ,
                                                               g
где mu – погрешность навигационного параметра (см. табл. 4.3 МТ-2000, с. 392);
    g – градиент навигационного параметра (см. табл. 5.47 МТ-2000, с. 470).
Окончательно получим

Страницы