Составители:
Рубрика:
Согласно формуле (П10)
𝜒
2
0.9 , 50
≈
1
2
(1.282 +
√
2 ⋅ 50 − 1)
2
=
1
2
(11.232)
2
= 63.077 .
Наконец, по формуле (П11) имеем
𝜒
2
0.9 , 50
≈ 50
1 −
2
9 ⋅ 50
+ 1.282
2
9 ⋅ 50
3
= 50(1.081)
3
= 63.163 .
Распределение Фишера–Снедекора
𝐹 (𝜈
1
, 𝜈
2
) – распределение Фишера–Снедекора – непрерывное
двухпараметрическое распределение вероятностей с плотностью:
𝑓
𝐹 (𝜈
1
,𝜈
2
)
(𝑥) =
𝑥
−1
𝐵
𝜈
1
2
,
𝜈
2
2
𝑥
𝜈
1
𝜈
2
𝜈
1
2
1 + 𝑥
𝜈
1
𝜈
2
−
𝜈
1
+ 𝜈
2
2
, (Π12)
где 𝑥 > 0 ; 𝜈
1
> 0 ; 𝜈
2
> 0 и 𝐵(𝑙
1
, 𝑙
2
) =
Γ(𝑙
1
)Γ(𝑙
2
)
Γ(𝑙
1
+ 𝑙
2
)
) – бета-
функция.
1. Основные числовые характеристики:
𝑀[𝐹(𝜈
1
, 𝜈
2
)] =
𝜈
2
𝜈
2
+ 1
при 𝜈
2
> 2 и
𝐷[𝐹 (𝜈
1
, 𝜈
2
)] =
2𝜈
2
2
(𝜈
1
+ 𝜈
2
− 2)
𝜈
1
(𝜈
2
− 2)
2
(𝜈
2
− 4)
при 𝜈
2
> 4 .
2. Если 𝜈
1
= 𝑘
1
и 𝜈
2
= 𝑘
2
целые, то распределение Фишера–
Снедекора есть распределение отношения
𝜒
2
𝑘
1
𝑘
1
𝑘
2
𝜒
2
𝑘
2
, где
𝜒
2
𝑘
1
𝑘
1
и
𝜒
2
𝑘
2
𝑘
2
– независимые случайные величины, имеющие хи-квадрат
распределения с 𝑘
1
и 𝑘
2
степенями свободы соответственно.
83
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
