Стохастическая математика на фондовом рынке. Теория арбитража. Фасхутдинова В.А. - 12 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

12
С учетом существующих здесь возвратных потоков справедливая цена инве-
стиции составляет
ðóá.4911262794602500842006750958003750
1
,,,,XPV
T
t
tt
=++==
=
π
3. Спотовые ставки процента: общая формула, с помощью которой мы оп-
ределяем спотовые ставки процента, если известны цены примитивных ценных бу-
маг, выглядит как:
.r
t
t
t
1
1
0
=
π
Применение этой формулы к существующим здесь ценам Эрроу-Дебре при-
водит нас к результатам:
.,
,
r
,,
,
r
,,
,
r
0796501
79460
1
0897901
84200
1
0438401
95800
1
3
03
02
01
==
==
==
Если мы дисконтируем возвратные потоки инвестиции со спотовыми став-
ками процента, мы получим цену, которую максимально выгодно заплатить вам за
инвестицию
()
.,
,,
,
rXPV
T
t
t
tt
4911262
079651
2500
089791
6750
043841
3750
1
32
1
0
=++=+=
=
Значит, вычисленная и этим методом максимальная цена инвестиции состав-
ляет 11262,49 руб.
1.9. Форвардная цена Эрроу-Дебре
Пример. Представьте себе, что вы имеете дело со свободным от арбитража
рынком капитала, на котором продаются и покупаются финансовые титулы со сро-
ком обращения до двух лет. Ценные бумаги «обещают» возвратные потоки лишь к
концу каждого года. Если этот рынок капитала является полным, то существуют
цены примитивных ценных бумаг, которые нужно оплатить в момент времени t = 0
(спотовые цены Эрроу-Дебре). Естественно, вы можете также заключить форвард-
ные контракты. Вы делаете это, если сегодня обязуетесь оплатить в момент време-
ни t =1 определенную цену, чтобы получить в момент времени t = 2 один рубль.
Рассчитайте соответствующую форвардную цену Эрроу-Дебре.
Решение. Между существующими сотовыми ставками процента и форвард-
ной ставкой процента при условии свободы от арбитража должно выполняться сле-
дующее соотношение:
()()()
.rrr
1201
2
02
111 ++=+