ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25
3.4.2. Модели определения премии опционов
Одна из главных задач, которую решает инвестор, – это определение це-
ны опциона. В теории разработаны модели, позволяющие справиться с данной
проблемой. В моделях используется принцип построения портфеля без риска.
Поэтому для дисконтирования берется ставка без риска.
Модель Блека-Шоулса первоначально разработана для оценки стоимо-
сти европейского опциона колл на акции, по которым не выплачиваются диви-
денды. Ф. Блек и М. Шоулс вывели следующую формулу
() ()
,dNXedSNc
rT
e
21
−=
где с
e
– премия европейского опциона колл; S – цена спот акции в момент за-
ключения контракта; X – цена исполнения; N(d
i
) – функция нормального рас-
пределения;
()
(
)
;Tdd
;
T
T/rx/sln
d
σ
σ
σ
−=
++
=
12
2
1
2
σ – стандартное отклонение цены акции; r – ставка без риска.
Модель Блека-Шоулса и ее модификации используется для оценки стои-
мости европейских опционов, а также американских опционов колл.
Биномиальная модель Кокса, Росса и Рубинштейна используется для
оценки премии американских опционов, прежде всего, опционов пут. В модели
весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов
времени. Считается, что в течение каждого из них цена базисного актива может
пойти вверх или вниз с определенной вероятностью. Учитывая данные о стан-
дартном отклонении курса базисного актива, получают значения его цены для
каждого интервала времени (строят дерево распределения цены), также опреде-
ляют вероятность повышения и понижения курсовой стоимости актива на каж-
дом отрезке временного интервала. Имея значения цен актива к моменту исте-
чения опциона, определяют его возможные цены в данное время. После этого
последовательным дисконтированием цен опциона (с учетом вероятности по-
вышения и понижения стоимости актива на каждом интервале времени) полу-
чают значение его цены в момент заключения контракта.
3.5. Хеджирование с помощью опционов
С помощью опционов инвестор может страховаться от роста или падения
цены интересующего его актива. Если вкладчик хеджирует свою позицию от
роста цены актива, ему следует купить опцион колл или продать опцион пут.
Во втором случае инвестор страхуется только на величину премии, полученной
от продажи опциона пут.
Пример. Вкладчик планирует получить через месяц необходимые сред-
ства и купить акции компании А, которые сейчас стоят 100 руб. Однако он опа-
сается, что курс их может вырасти, и поэтому решает приобрести опцион колл с
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
