Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

17
Еще в 1673 г. немецкий философ и математик Лейбниц предло-
жил использовать двоичную систему в качестве универсального логи-
ческого языка. Для ЭВМ она особенно удобна, так как имеет несо-
мненные технические и математические преимущества:
1) при ее аппаратной реализации можно использовать физиче-
ские элементы с двумя возможными состояниями (есть ток – нет тока,
намагничен – не намагничен и т.д.);
2) представление информации посредством только двух состоя-
ний особенно надежно и помехоустойчиво;
3) возможно применение стандартного аппарата булевой алгебры
для выполнения логических преобразований;
4) двоичная арифметика проще десятичной (таблицы сложения и
умножения здесь предельно просты).
В двоичной системе счисления для изображения числа использу-
ются только два символа: 0 и 1, называемые двоичными цифрами
(binary digits).
При записи чисел на бумаге использовать двоичную систему не-
удобно, так как они получаются слишком длинными (сравните, на-
пример, числа 513 и 1000000001). Для ЭВМ это не имеет особого зна-
чения.
Вместе с тем при тестировании аппаратных средств или отладке
программ иногда возникает необходимость «заглянуть внутрь» элек-
тронной памяти, где вся информация представлена в виде длинных
последовательностей нулей и единиц. Они очень неудобны для вос-
приятия, поскольку все мы привыкли к более короткой десятичной
записи. Кроме того, трудно сразу оценить величину числа, представ-
ленного, например, комбинацией из 16 нулей и единиц. Поэтому для
удобства записи двоичных чисел используют системы счисления с
основанием, представляющим собой степень двойки, прежде всего
восьмеричную и шестнадцатеричную.
Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы
счисления с основаниями 2 (2
1
), 8 (2
3
) и 16 (2
4
). Десятичная система
счисления имеет алфавит цифр, который состоит из десяти арабских
цифр и основание, равное 10, двоичная – две цифры и основание 2,
восьмеричная – восемь цифр и основание 8, шестнадцатеричная – ше-
стнадцать цифр (в качестве цифр используются и буквы латинского
алфавита) и основание 16. Полную информацию можно увидеть в таб-
лице 1. 
     Еще в 1673 г. немецкий философ и математик Лейбниц предло-
жил использовать двоичную систему в качестве универсального логи-
ческого языка. Для ЭВМ она особенно удобна, так как имеет несо-
мненные технические и математические преимущества:
     1) при ее аппаратной реализации можно использовать физиче-
ские элементы с двумя возможными состояниями (есть ток – нет тока,
намагничен – не намагничен и т.д.);
     2) представление информации посредством только двух состоя-
ний особенно надежно и помехоустойчиво;
     3) возможно применение стандартного аппарата булевой алгебры
для выполнения логических преобразований;
     4) двоичная арифметика проще десятичной (таблицы сложения и
умножения здесь предельно просты).
     В двоичной системе счисления для изображения числа использу-
ются только два символа: 0 и 1, называемые двоичными цифрами
(binary digits).
     При записи чисел на бумаге использовать двоичную систему не-
удобно, так как они получаются слишком длинными (сравните, на-
пример, числа 513 и 1000000001). Для ЭВМ это не имеет особого зна-
чения.
     Вместе с тем при тестировании аппаратных средств или отладке
программ иногда возникает необходимость «заглянуть внутрь» элек-
тронной памяти, где вся информация представлена в виде длинных
последовательностей нулей и единиц. Они очень неудобны для вос-
приятия, поскольку все мы привыкли к более короткой десятичной
записи. Кроме того, трудно сразу оценить величину числа, представ-
ленного, например, комбинацией из 16 нулей и единиц. Поэтому для
удобства записи двоичных чисел используют системы счисления с
основанием, представляющим собой степень двойки, прежде всего
восьмеричную и шестнадцатеричную.
     Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы
счисления с основаниями 2 (21), 8 (23) и 16 (24). Десятичная система
счисления имеет алфавит цифр, который состоит из десяти арабских
цифр и основание, равное 10, двоичная – две цифры и основание 2,
восьмеричная – восемь цифр и основание 8, шестнадцатеричная – ше-
стнадцать цифр (в качестве цифр используются и буквы латинского
алфавита) и основание 16. Полную информацию можно увидеть в таб-
лице 1.

                                17

Страницы