Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 18 стр.

                                                                       Таблица 1
                    Позиционные системы счисления
  Система счисления      Основание                     Алфавит цифр
Десятичная                  10                     0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная                     2                                 0, 1
Восьмеричная                 8                        0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
                                          0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А(10), В(11),
Шестнадцатеричная            16
                                                 C(12), D(13), E(14), F(15)

                      Десятичная система счисления

     Рассмотрим в качестве примера десятичное число 666. Цифра 6
встречается трижды, причем самая правая цифра 6 обозначает шесть
единиц, вторая справа – шесть десятков и, наконец, третья справа –
шесть сотен.
     Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа воз-
растает справа налево, от младших разрядов к старшим. В десятичной
системе цифра, находящаяся в крайней справа позиции (разряде), обо-
значает количество единиц, цифра, смещенная на одну позицию вле-
во, – количество десятков, еще левее – сотен, затем тысяч и т.д. Соот-
ветственно имеем разряд единиц, разряд десятков и т.д.
     Число 657 записано в свернутой форме.
     В развернутой форме число 657 в десятичной системе будет вы-
глядеть следующим образом:
                       657 = 6 * 102 + 5 * 101 + 7 * 100.
     Таким образом, число в позиционной системе счисления записы-
вается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном
случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры
данного числа.
     Позиционные системы счисления являются аддитивно-мульти-
пликативными. Особенно отчетливо аддитивно-мультипликативный
способ образования чисел из базисных выражен в числительных рус-
ского языка, например, 568 (т.е. пять сотен плюс шесть десятков плюс
восемь).
     Для записи десятичных дробей используются отрицательные зна-
чения степеней основания. Например, число 783,63 в развернутой
форме записывается следующим образом:
     783,63 = 7 * 102 + 8 * 101 + 3 * 100 + 6 * 10-1 + 3 * 10-2, Р = 10.


                                     18