Дифференциальные уравнения. Файницкий Ю.Л. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

21 9 21 0,
21 49 21 0,
αβ
αβ
−
++=
⎧
⎨
−
−=
⎩
0, 1
β
α
=
=
.
Таким образом, необходимо решить однородное уравнение
d73
,
d37
η
ξη
ξ
ξη
−
+
=
−
(8)
где
1, x
y
η
=
−=.
Примем
u
η
ξ
=
.
Тогда
dd
,
dd
u
uu
η
η
ξξ
ξξ
=
=+
.
Подставим в уравнение (8):
d7
d3
uu
u
u
ξ
ξ
3
7
−
+
+=
−
,
2
d7337
d37
uuu
u
ξ
ξ
−+ − +
=
−
u
,
2
d7
d37
uu
u
ξ
ξ
7
−
=
−
.
Разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения:
2
37 d
d7
1
u
u
u
ξ
ξ
−
=
−
,
2
1
317
ln ln 1 7 ln ln
212
u
uC
u
ξ
−
−−=+
+
.
Подставим сюда выражение функции
u
через
ξ
и
η
:
10

Страницы