Дифференциальные уравнения. Файницкий Ю.Л. - 9 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

11
d
d
ab
f
ab
η
ξη
ξ
ξη
⎛⎞
+
=
⎜⎟
+
⎝⎠
.
Замечание. Решение
(, )
α
β
последней системы линейных уравнений
представляет собой координаты точки пересечения прямых
0ax b
y
c
+
+=,
111
0ax by c
+
+=
.
Следовательно, уравнение (6) преобразуется в однородное при переносе на-
чала координат в указанную точку.
5. Решить уравнение
(3 7 7)d (3 7 3)d 0
y
xxx
yy
−+ =. (7)
Решение.
В форме (6) уравнение (7) имеет вид
d73
d37
yxy
xxy
7
3
++
=
.
Определитель
7 3
0
3 7
.
Введем новые переменные
,
ξ
η
:
x
ξ
α
=
+ ,
y
η
β
=
+ .
Получим уравнение
d7373
d3737
7
3
η
ξηαβ
ξξηαβ
+− + +
=
+−
.
Найдем
α
и
β
:
737
3730
αβ
αβ
0,
,
++=
−=
9