ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2
2
1
2
y
uxy
x
C
=
−−+
.
Соответственно, общий интеграл уравнения (18) может быть записан в виде:
2
1
2
y
xy C
x
−
−=
.
10. Решить уравнение
23 2
(2 3 )d (7 3 )d 0xy y x xy y
−
+− =
.
Ответ:
2
7
3xxy
y
C
−
−=
.
1.4 Особые решения
Определение. Решение
()yx
ϕ
=
дифференциального уравнения
(, , ') 0Fxyy
=
(20)
называется особым, если в каждой точке
интегральной кривой
00
(, xy)
x()y
ϕ
=
нарушается единственность решения, то есть через каждую такую
точку проходит хотя бы еще одна интегральная кривая указанного уравнения,
имеющая в точке
ту же касательную, что и кривая
00
(, xy)
()
y
x
ϕ
= , но не
совпадающая с этой кривой на сколь угодно малой окрестности точки
.
00
(, )xy
Пусть уравнение (20) имеет общий интеграл
(, , ) 0x
y
C
Φ
= . (21)
Множество интегральных кривых, заданное уравнением (21), представляет
собой однопараметрическое семейство кривых с параметром
C
.
18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »